質數和合數的概念

　　合數是指兩個數之間的最大公因數只是1的那兩個數的乘積；兩個數之間的公約數不只是1，用其中一個約數乘以最小的數，能整除，乘出來的那個數就是合數。

　　合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：

　　1、是兩個大于1 的整數之乘積；

　　2、擁有某大于1 而小于自身的因數（因子）；

　　3、擁有至少三個因數（因子）；

　　4、不是1 也不是素數（質數）；

　　5、有至少一個素因子的非合數。

　　6、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，并且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，并且只可以拆分為一組素數的乘積。也就是說：由三個以上素數的乘積組成的合數，不可以視為兩個素數的乘積！（也可以說除了1和它本身以外還有別的因數）合數。

　　7、合數指的是：一個數除了1和它本身以外還有別的因數（第三個因數），這個數叫做合數。

　　8、“1”既不是質數也不是合數。

　　9、一個合數，其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除，這樣的數叫做合數。