質數和合數的概念及聯系

　　質數概念

　　質數指一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。

　　根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要么本身是一個質數，要么可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

　　合數概念

　　合數指合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他整數（0除外）整除的數。

　　合數是滿足以下任一條件的數：

　　1、是兩個大于1的整數之乘積；

　　2、擁有至少三個因數（因子)；

　　3、有至少一個素因子的非素數；

　　4、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，并且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，并且只可以拆分為一組素數的乘積。

　　注：“0”“1”既不是質數也不是合數。