正弦函數的對稱軸

回答

瑞文問答

2024-09-30

對稱軸：關于直線x=(π/2) kπ，k∈Z對稱。正弦函數是三角函數的一種。對于任意一個實數x都對應著唯一的角，而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對于任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為y=sinx，叫做正弦函數。

擴展資料

　　正弦函數基本性質

　　定義域

　　實數集R，可擴展到復數集C

　　值域

　　[-1，1]（正弦函數有界性的體現）

　　最值和零點

　　①最大值：當x=2kπ (π/2)，k∈Z時，y(max)=1

　　②最小值：當x=2kπ (3π/2)，k∈Z時，y(min)=-1

　　零值點：(kπ，0)，k∈Z

　　對稱性

　　1)對稱軸：關于直線x=(π/2) kπ，k∈Z對稱

　　2)中心對稱：關于點(kπ,0)，k∈Z對稱

　　周期性

　　最小正周期：2π

　　奇偶性

　　奇函數(其圖象關于原點對稱)

　　單調性

　　在[-(π/2) 2kπ,(π/2) 2kπ]，k∈Z上是增函數

　　在[(π/2) 2kπ,(3π/2) 2kπ]，k∈Z上是減函數

　　對稱軸和對稱中心求法

　　正弦函數有最基本的公式：y=Asin(wx ψ)，對稱軸(wx ψ)=kπ ?π（k∈z），對稱中心(wx ψ)=kπ （k∈z），解出x即可。

　　例子：y=sin(2x-π/3)，求對稱軸和對稱中心

　　對稱軸：2x-π/3=kπ π/2，x=kπ/2 5π/12

　　對稱中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2 π/6，對稱中心為(kπ/2 π/6,0)