基于三種回歸數(shù)學(xué)模型的我國中短期人口發(fā)展趨勢研究論文
摘要：基于國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，用SPSS軟件建立了三種我國中短期人口回歸數(shù)學(xué)模型，預(yù)報精度較高。用三種模型預(yù)測的我國2033年平均人口與《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》的預(yù)測結(jié)果基本吻合，驗證了模型的有效性。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；模型假設(shè)；人口發(fā)展；精確度
中圖分類號：C924.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.02.044
1提出問題
人口問題始終是世界熱點問題之一，它對社會可持續(xù)發(fā)展影響顯著。我國是人口大國，人口變化對于國民經(jīng)濟和社會發(fā)展更具有重大影響。以數(shù)學(xué)建模方式預(yù)測未來人口發(fā)展趨勢，可為我國合理控制人口數(shù)量、提升人口質(zhì)量、優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。本文采用中華人民共和國國家統(tǒng)計局發(fā)布的《中國統(tǒng)計年鑒2015》和中華人民共和國2015年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)，建立了我國人口變化的三種數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測了我國中短期人口變化趨勢。
2分析問題
人口變化具有其內(nèi)在特性。人類是最大的生物種群，其數(shù)量變化具有規(guī)模性；人類新陳代謝永不停歇，人口再生產(chǎn)具有連續(xù)性；在相對穩(wěn)定的條件下，短期人口不會突變，其發(fā)展具有較大慣性；任何時期人口都是歷史人口的函數(shù)，不同時期人口之間存在遺傳性。
3模型假設(shè)
人口生存的自然環(huán)境穩(wěn)定，不發(fā)生毀滅性自然災(zāi)害和疾病；人口生存的社會環(huán)境亦較為穩(wěn)定，不爆發(fā)戰(zhàn)爭；生育政策相對穩(wěn)定；人口存在從鄉(xiāng)村到城鎮(zhèn)的規(guī)模遷移現(xiàn)象，但國際遷出量與遷入量相等。
4變量說明
yij表示用模型回歸的人口數(shù)量；aij，bij表示回歸模型系數(shù)。下標(biāo)字母i表示模型類型，取值為1，2或3，其中，1表示線性模型，2表示指數(shù)模型，3表示S曲線模型；下標(biāo)字母j表示人口類型，取值1，表示總?cè)丝跀?shù)；t表示時間。
5模型的建立與求解
2015》發(fā)布了1949年新中國成立至2014年末全國總?cè)丝诩捌錁?gòu)成數(shù)據(jù)，中華人民共和國2015年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報則提供了2015年末全國總?cè)丝诩捌錁?gòu)成的'最新數(shù)據(jù)。以文獻(xiàn)［1］［2］最新數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，匯總出了2001—2015年十五年間我國的總?cè)丝凇Ｈ绫?所示。以表1數(shù)據(jù)作為本文建模基礎(chǔ)。
表3為回歸分析結(jié)果，可以看出，線性、指數(shù)和S曲線回歸模型的R2值相差不大，擬合效果均較好。指數(shù)模型和S曲線模型的標(biāo)準(zhǔn)差比線性模型的標(biāo)準(zhǔn)差小，說明指數(shù)模型和S曲線模型比線性模型的預(yù)報精度要高。
6模型的應(yīng)用與檢驗
應(yīng)用公式（4）～（6）所示回歸模型，預(yù)測了未來2016—2035年這二十年間我國總?cè)丝谧兓闆r，如表4所示。
由表4可以看出，用線性、指數(shù)和S曲線回歸模型預(yù)測的2033年我國總?cè)丝诜謩e為149950萬人、151101萬人和150920萬人，平均值150657萬人。國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究課題組發(fā)布了《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》，報告指出，2033年我國總?cè)丝趯⑦_(dá)到15億人左右。因此，本文與《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》預(yù)測結(jié)果較為接近，說明本文模型用于預(yù)測中短期全國總?cè)丝谧兓厔菥哂休^高置信度。
7結(jié)論
用SPSS軟件建立的三種我國中短期人口回歸數(shù)學(xué)模型，與國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)擬合得較好，其中指數(shù)和S曲線模型比線性模型預(yù)測精度略高。用這三種模型預(yù)測的我國2033年人口數(shù)量與《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》的預(yù)測結(jié)果較為吻合。三種數(shù)學(xué)模型較為簡潔，具有一定實用價值。
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