公因數和最大公因數的教案
公因數和最大公因數的教案
教學目標：
1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。
教學重點：
求兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：
理解求公因數和最大公因數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、鋪墊準備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯系的新內容，認識新知識，學會新方法。
二、學習新知
1．認識公因數。
（1）出示例9，了解題意。
啟發：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：126=2 186=3）邊長4是12的因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：124=3 184=4．．．．．．2）
（2）啟發：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
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