教案：多邊形內(nèi)角和與外角和
作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的教案：多邊形內(nèi)角和與外角和，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
教案：多邊形內(nèi)角和與外角和 1
一、教學目標
1、知識目標
(1)使學生了解多邊形的有關(guān)概念。
(2)使學生掌握多邊形內(nèi)角和公式,并學會運用公式進行簡單的計算。
2、能力目標
(1)通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,同時讓學生充分領(lǐng)會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。
(2)通過變式練習,培養(yǎng)學生動手、動腦的實踐能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程,體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學生對學習數(shù)學勇于創(chuàng)新的精神。
二、教材分析
《多邊形的內(nèi)角和》是七年級下冊第7.3章第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排一個課時。為了更好地突出重點、突破難點,圓滿地完成教學任務(wù),取得較好的教學效果。根據(jù)教材和學生的特點,本節(jié)課我采用了“觀察、點撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學方式,在創(chuàng)設(shè)問題,新課引入等教學環(huán)節(jié)中,我提出問題,質(zhì)疑,引導學生觀察,分析、思考等。啟發(fā)、點撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學方法目的在讓學生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識,同時培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。
三、學校與學生情況分析
海南省樂東縣千家中學是一所少數(shù)民族的初級中學,全部都來自于貧困的農(nóng)村,學校的教學條件比較落后。因此,大部分學生的基礎(chǔ)知識以及學習風氣都比較差一些。不過這個學期在新教材,新的教學理念指導下,在新的課堂教學方法中,逐步淡化了過分訓練,而是重視學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng),重視學生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識的`培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級的學生年齡較大一些。他們在班里開始逐步形成了自己動手實踐,自主探索和合作交流的良好習慣,師生互動的氣氛也逐步形成。
四、教學設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,引出新課。
1、以疑導入,引發(fā)求知欲。先展示水立方、蜂窩、六螺帽,八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發(fā)學生自己要設(shè)計,怎樣設(shè)計的求知欲。然后提出具體問題。
引題:我們學校要準備建造一個各邊長為5米,各內(nèi)角都相等的六邊形花壇。問各角是多少度?
2、復習提問,知識鞏固。
⑴三角形內(nèi)角和等于多少度?（180°）
問題1、教室中有四邊形的物體嗎？是怎樣的四邊形？內(nèi)角和分別是多少度？問題2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？
其它四邊形的內(nèi)角和是多少？
問題3、猜一猜：任意一個四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？
生：因為任意三角形的內(nèi)角和為180，而長方形和正方形的內(nèi)角和為360，因此可猜想：任意一個四邊形的內(nèi)角和為360。
⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導方法。
3、引入新課
上一節(jié)課學習了求四邊形內(nèi)角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來討論這個問題(板書課題)。
(二)引導探索,研討新知
1、以動激趣,淺探求知。
一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學生自己動手畫)。
二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角,并求出其和(讓學生自己求知)。（誤差）
三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。
2、觀察聯(lián)想,啟迪思維。
(1)觀察引探:觀察比較以上結(jié)論后,啟發(fā)提問:“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和,如果邊數(shù)很多那又怎么辦?由上述結(jié)論可知,多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍,那么這個倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系?能否找出其規(guī)律?”(讓學生猜想,大膽嘗試)
(2)啟發(fā)聯(lián)想:我們已經(jīng)學過求四邊形內(nèi)角和的推導方法,它是以三角形為基礎(chǔ)求得的,即連結(jié)一條對角線,將四邊形分割為兩個三角形,其和為180°×2,那么五邊形、六邊形、 n邊形能否依此類推呢?
3、討論、交流、創(chuàng)新
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課題
探索多邊形內(nèi)角和
教學目標
知識目標
1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標
1、發(fā)展學生的合情推理意識、主動探索的習慣
2、發(fā)展學生的說理能力和簡單的推理意識及能力
德育目標
培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識
教學重點
多邊形內(nèi)角和公式的推導
學難點
多邊形內(nèi)角和公式的簡單運用
教學方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學手段
利用學生剪紙、投影儀進行教學
教學過程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內(nèi)角和、對角線及其有關(guān)概念。
二、多邊形內(nèi)角和公式：
1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的`內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
（1）量出每個內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；
（2）從五邊形的任一頂點出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；
（3）在五邊形內(nèi)任取一點，連結(jié)各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
（4）從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？
（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；
（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（ ）個三角形；
（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（ ）個三角形。
（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）
2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
3、填表：
四、小結(jié)：
主要表揚本節(jié)課同學們很善于思考，對所學知識應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習：
1、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140，它是（）邊形？
2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。
3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。
4、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140°，這個多邊形是（）邊形。
5、如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個多邊形的內(nèi)角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
教案：多邊形內(nèi)角和與外角和 3
【教學目標】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想.
【教學重點與教學難點】
1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學生思考，同學討論交流.
（2）學生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學步驟教學內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的.方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...
（1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習
1、書面作業(yè)：
2、課外練習：
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