1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程 ">
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      直線與圓的位置關(guān)系判定

      回答
      瑞文問(wèn)答

      2024-10-17

      平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是:
      1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

      擴(kuò)展資料

        如果b2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交。

        如果b2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切。

        如果b2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離。

        2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。

        令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2,并且規(guī)定x1<x2,那么:

        當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離;

        當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí),直線與圓相交。

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          如果b2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交。

          如果b2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切。

          如果b2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離。

          2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。

          令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2,并且規(guī)定x1<x2,那么:

          當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離;

          當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí),直線與圓相交。