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      常數函數是周期函數嗎？
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-07-02
            
      
            
      
                是的。對于函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。
            
      
            
            
      擴展資料
      
            
      　　周期函數的性質
      　　（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。
      　　（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。
      　　（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。
      　　（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。
      　　（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。
      　　（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。
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        　　周期函數的性質
        　　（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。
        　　（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。
        　　（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。
        　　（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。
        　　（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。
        　　（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。