運(yùn)算法則
(1)兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。
(2)兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。
(3)一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。
(4)兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
(5)兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
(6)一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。
函數(shù)奇偶性常用結(jié)論
�。�1）奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性
偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性
（2）若f（x-a）為奇函數(shù)，則f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（a，0）對(duì)稱
若f（x-a）為偶函數(shù)，則f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)
上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為：同偶異奇
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