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      正切函數(shù)定義域

      回答
      瑞文問答

      2024-06-16

      正切函數(shù)定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域:R最值:無最大值與最小值零值點(diǎn):(kπ,0)周期:kπ,k∈Z增區(qū)間:{x|(-π/2)+kπ

      擴(kuò)展資料

        正切函數(shù)的性質(zhì)

        1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

        2、值域:實(shí)數(shù)集R。

        3、奇偶性:奇函數(shù)。

        4、單調(diào)性:在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數(shù)。

        5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)。

        6、最值:無最大值與最小值。

        7、零點(diǎn):kπ,k∈Z。

        8、對(duì)稱性:無軸對(duì)稱:無對(duì)稱軸中心對(duì)稱:關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對(duì)稱(k∈Z)。

        9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數(shù)是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱。

        10、圖像(如圖所示)實(shí)際上,正切曲線除了原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對(duì)稱中心。

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          正切函數(shù)的性質(zhì)

          1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

          2、值域:實(shí)數(shù)集R。

          3、奇偶性:奇函數(shù)。

          4、單調(diào)性:在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數(shù)。

          5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)。

          6、最值:無最大值與最小值。

          7、零點(diǎn):kπ,k∈Z。

          8、對(duì)稱性:無軸對(duì)稱:無對(duì)稱軸中心對(duì)稱:關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對(duì)稱(k∈Z)。

          9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數(shù)是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱。

          10、圖像(如圖所示)實(shí)際上,正切曲線除了原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對(duì)稱中心。