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      反比例函數(shù)性質(zhì)

      回答
      瑞文問答

      2024-09-26

      概念:形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,而且x≠0。

      擴展資料

        圖像及其性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,無限延伸但不與坐標(biāo)軸相交。

        當(dāng)k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小;

        當(dāng)k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

        待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式:對于反比例函數(shù),只要知道圖象上任意一點的坐標(biāo),就可以用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,即先設(shè)出函數(shù)解析式,然后將點的坐標(biāo)代入確定系數(shù)k的值。

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          當(dāng)k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小;

          當(dāng)k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

          待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式:對于反比例函數(shù),只要知道圖象上任意一點的坐標(biāo),就可以用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,即先設(shè)出函數(shù)解析式,然后將點的坐標(biāo)代入確定系數(shù)k的值。