一、正方形的周長與面積公式
正方形周長=邊長×4
正方形面積=邊長×邊長
二、正方形的性質
1.邊：四邊形相等。
2.角：四角相等且是直角。
3.對角線：相等且互相垂直平分，且對平對角。
4.正方形是特殊的平行四邊形、特殊的菱形、特殊的矩形，它具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
5.對稱性：①正方形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；②正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線和過每邊組對邊中點的兩條直線。
6.正方形的面積=邊長×邊長=對角線乘積的一半，且對角線是邊長的√2倍。
三、正方形的判定
1.對角線相等的菱形是正方形。
2.對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形。
3.四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形。
4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5.一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6.四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形是正方形。