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      三角形中心是什么線的交點

      回答
      瑞文問答

      2024-08-24

      中心只存在于等邊三角形在等邊三角形中,其內心,外心,重心,垂心都在一個點上,于是稱之為中心。重心:三角形的三條中線交于一點,這點叫三角形的重心。外心:三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。垂心:三角形的三條高交于一點,該點叫做三角形的垂心。內心:三角形的三內角平分線交于一點。

      擴展資料

        三角形重心定理

        三角形重心定理:三角形的三條中線交于一點,這點位于各中線的三分之二處(自頂點算起)。

        重心定理的證明:

        已知:△ABC、AD、BE、CF是三邊BC,AC,AB邊上的中線

        求證:AD、BE、CF三線交于一點,且交點與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍。

        證明:設BE與CF交于G點,連結EF,

        ∵EF為中位線

        ∴EF //BC 且EF= ?BC

        則△EFG∽△BCG

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          三角形重心定理

          三角形重心定理:三角形的三條中線交于一點,這點位于各中線的三分之二處(自頂點算起)。

          重心定理的證明:

          已知:△ABC、AD、BE、CF是三邊BC,AC,AB邊上的中線

          求證:AD、BE、CF三線交于一點,且交點與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍。

          證明:設BE與CF交于G點,連結EF,

          ∵EF為中位線

          ∴EF //BC 且EF= ?BC

          則△EFG∽△BCG