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      互不相容和相互獨立的區別

      回答
      瑞文問答

      2024-07-25

      互不相容事件又叫做互斥事件,就是指兩件事情不能同時發生,這一事件強調同時。比如說魚和熊掌,有了魚就不能要熊掌,有了熊掌就不能要魚。分不清楚是就想著魚和熊掌不可得兼。

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        互相獨立事件,就是指兩件事情發生與否沒有關系,兩個事件各自發生各自的。比如說兩次擲骰子,第一次擲骰子的數字不影響第二次擲骰子的數字,射擊也是這個道理。但是互相獨立是指兩個事件相互獨立但是有一定的交集,而互不相容事件就是相容兩個敵對不可同時存在的事件。

        設兩個事件的概率為p1和p2,如果兩個事件為互不相容事件那么兩個事件同時發生的概率為0,即p1∩p2=0,反之則不一定為0。如果兩個事件發生的概率p1*p2=p1∩p2那么兩事件互相獨立,除非概率為1或0,那么互相獨立和互不相容不同時存在。

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          設兩個事件的概率為p1和p2,如果兩個事件為互不相容事件那么兩個事件同時發生的概率為0,即p1∩p2=0,反之則不一定為0。如果兩個事件發生的概率p1*p2=p1∩p2那么兩事件互相獨立,除非概率為1或0,那么互相獨立和互不相容不同時存在。