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《確定位置》教學實錄
《確定位置》教學實錄1
教學目標：
1、使學生在具體情景中學會第幾排第幾座、第幾層第幾號、第幾組第幾個等方式描述物體所在的平面位置，或根據(jù)平面位置確定物體。
2、培養(yǎng)初步的空間觀念。
3、使學生體會生活里處處有數(shù)學，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。
教學重點，難點：使學生在具體情景中學會第幾排第幾座、第幾層第幾號、第幾組第幾個等方式描述物體所在的平面位置，或根據(jù)平面位置確定物體。
教具準備：掛圖、多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課
今天老師想和我們小朋友一起去參觀動物學校，你們高興嗎？
二、教學例圖
1、出示例題圖，組織學生觀察
看看小動物們正在干什么呀？（小動物們正在排隊做操）
師：小猴告訴我們它站在第1排第1個。小熊告訴我們它站在第2排第3個。
小朋友，你們能說說他們告訴我們的是什么呢？（位置）
2、課件演示：小兔在第幾排第幾個？
（詢問：怎樣數(shù)到第4排的，怎樣數(shù)到第2個的？）
師：看來小動物排隊做操都有自己的位置，而且都用第幾排第幾個來表示。
3、課件演示：你能說出其它小動物的位置嗎？
（選2個-3個小朋友自由選擇小動物說說位置）
4、同桌之間相互交流說一說小動物的位置。
三、教學試一試
小朋友，小動物做操有它們的位置，那么我們坐在教室里有沒有自己的位置呢？
1、師給小朋友明確一條為一組。
2、直接指名某個學生讓其他同學說出他的位置。
（如果有錯，讓學生幫助改正）
詢問：第5組是怎樣數(shù)的？第3個是怎樣數(shù)的？
3、請學生交流自己的位置（老師組織學生集體交流）。
4、師：今天老師發(fā)現(xiàn)第幾組第幾個小朋友上課真認真，誰能告訴老師他叫什么名字？
5、你還可以怎樣說？
四、鞏固練習
下面我們?nèi)タ纯葱游锏募摇?/p>
1、多媒體演示內(nèi)容為：書本85頁想想做做的第1題的前半題
（1）讓學生根據(jù)書本所給的信息我住在第2層第3號 來確定怎樣數(shù)第幾層第幾號。
（2）小朋友你們想去小動物的家玩玩嗎？那我們先一起來認識一下他們的家住在什么地方。
選幾只小動物讓學生說說他們分別住在第幾層第幾號？
（小朋友說到哪一個就點擊哪個小動物，課件會顯示你是否說的`正確）
如果有錯，請其他小朋友告訴他怎樣數(shù)第幾層第幾號。
（3）小朋友，老師家的門牌號是403，說說就是第幾層第幾號？并在圖中找出相應的位置。
2、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第1題的后半題。
（1）讓學生根據(jù)書本所給的信息第一層第二本是《新華詞典》，來確定怎樣數(shù)第幾層第幾本的。
（2）然后讓學生說說《成語詞典》、《數(shù)學家的故事》分別放在第幾層第幾本。
3、先引導學生觀察圖片，找到電影院座位的特殊規(guī)律，然后討論交流怎樣才能很快找到座位。
引導學生明確座位一般是單號在一邊，雙號在另一邊。
讓根據(jù)所給的提示知道怎樣來數(shù)第幾排的。
4、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第3題。
（1） 按要求擺一擺：讓學生自己說說根據(jù)信息你知道了什么？
（先同桌之間進行交流，在集體交流，最后一起總結(jié)得出數(shù)第幾排是按從下往下的順序來數(shù)的，數(shù)第幾個是按從左往右的順序來數(shù)的。）
（2） 4人小組合作，一個學生說其他同學擺。
（3） 然后再請幾位小朋友到上面來通過課件操作，下面的學生說擺在什么位置，上面的同學操作！
五、全課總結(jié)
通過今天的學習，你得到了哪些收獲？
《確定位置》教學實錄2
“確定位置”教學實錄與反思
——牛獻禮
一、創(chuàng)設情境
師:學校每學期都要開家長會。開會時，家長們都要坐在自己孩子的位置上。為了方便家長找位置，你怎樣向家長介紹自己的位置昵?
生1:我坐在第4排的倒數(shù)第一個。
師:你這個“第4排”是從哪里開始數(shù)的?
生1:從門口開始數(shù)。
生2:我在第2組。
師:第2組的同學有很多。如果只說第2組，你的家長能知道你坐在哪兒嗎?
生2:我是第2組第3個。
師:既說了第幾組，又說了第幾個，這樣就能把你的位置確定了。為了方便，我們把左邊這一組定為第一組，正數(shù)第一個同學定為第一組第一個，好嗎?
生:(齊)好。
師:現(xiàn)在統(tǒng)一了標準，誰愿意說一說自己的位置在第幾組第幾個?
(生自由發(fā)言)
師:現(xiàn)在請你只說出你好朋友的位置在第幾組第幾個，讓大家猜猜他是誰。
(生用“第幾組第幾個”來確定好朋友的位置)
反思:學生的生活經(jīng)驗是重要的課程資源，教師通過創(chuàng)設“怎樣向家長介紹自己的位置”這一學生熟悉的情境，讓學生感受豐富的確定位置的現(xiàn)實背景，體會數(shù)學在生活，1，的應用，產(chǎn)生對數(shù)學的'親切感。
二、探索方法
(師連續(xù)寫了幾個“第X組第X個”之后)
師:唉!老師寫的速度跟不上大家說的速度了，你們能不能幫我想一個更簡單的確定位置的方法，使我寫的速度快一些?想好以后，請寫在練習紙上。
(生獨立思考，探索確定位置的簡單方法，然后全班交流)
生1:我的方法是七3。“七”表示第7組，"3”表示第3個。
師:你為什么把前一個數(shù)寫成漢字，后一個寫成阿拉伯數(shù)字呢?
生1:我想把這兩個數(shù)區(qū)分開，讓看到的人不會弄混。
生2:我的方法是7(3)。"7”表示第7組，3表示第3個。
師:后而的"3”為什么要加括號呢?
生2:也是想把這兩個數(shù)區(qū)分開。
生3:我的方法是7、3。我用“、’，把兩個數(shù)隔開，這樣別人就不會把兩個數(shù)弄混了。
師:大家覺得這幾種方法有什么共同特點?
生:它們都是用兩個數(shù)來確定位置。
師:為什么要用兩個數(shù)來確定位置呢?一個數(shù)不是更省事嗎?
生:因為只有確定了他是第幾組第幾個才能確定他的位置。
師:這兩個數(shù)分別表示什么?
生:第一個數(shù)表示第幾組，第一個數(shù)表示第幾個。
師:大家真是了不起!想到了可以用兩個數(shù)分別表示“組”和“個”來確定位置。其實，大家的方法已經(jīng)很接近數(shù)學家的方法了，他們也是用兩個數(shù)來確定位置，只不過是用“，’，把兩個數(shù)隔開，這種表示方法叫數(shù)對。
師讓生把黑板上的“第幾組第幾個”改寫成數(shù)對的形式。
“數(shù)對接龍”游戲:老師說數(shù)對，讓該生起立，其他學生說出他的名字;再讓該生說數(shù)對，大家說名字，依此類推。
師:如果想讓第一組的同學全都起立，你認為該說哪些數(shù)對?
生:該說(1, 1) ,( 1, 2) ,( 1, 3) ,( 1, 4) ,(1，5)、(1，6)。
師:(多媒體顯示這些數(shù)對)你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)對的第一個數(shù)都是1。
師:如果想讓各組的第3個同學起立，又該說哪些數(shù)對昵?
生:該說(1, 3) ,( 2, 3) ,( 3, 3) ,( 4, 3) ,(5, 3) ,( 6, 3)。
師:(多媒體顯示這些數(shù)對)這次你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些數(shù)對的第2個數(shù)都是3。
反思:教師在新知的生長點上質(zhì)疑:“你們能不能幫我想一個更簡單的確定位置的方法，使我寫的速度快一些?”從而引發(fā)學生思考，同時也給學生提供了充分的自主探究新知的空間。學生在這種極富挑戰(zhàn)性的問題情境下，主動地嘗試和思考，創(chuàng)造出了多樣化的確定位置的方法，而認知水平也恰恰就在這樣的過程中，不斷地提高。正是在這種師生交流中，，折射出人類逐步發(fā)明用數(shù)對確定位置所經(jīng)歷的某些過程，也折射出學生建立概念的艱難歷程，而這此恰恰是最有價值的活動。
三、應用拓展
1.出示“小青班上的座位表”。(表略)
師:你能說出小青的位置嗎?
生:小青在第3組第2個。
生:小青的位置是（ 3, 2)。
師：看來，同學們已經(jīng)能熟練地用數(shù)對表示位置了，如果我們把每個同學的位置看成一個點，就成了這樣的圖形。
(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個同學只用一個點表示)
師:現(xiàn)在你還能很快說出每個同學的位置嗎?
生:能。
師:如果我們在圖中，再加上幾條線，每個同學的位置就更清楚了。
(多媒體顯示，動態(tài)出現(xiàn)橫線和豎線，生成方格圖)
師:小敏的位置在哪兒?(2, 1)表示的是誰的位置?
2.下圖是小青學校附近的地圖。根據(jù)地圖回答下列問題。
(1)你能用數(shù)對表示學校的位置嗎?
(2)游戲:猜地點。
(3)任選你想去的一個地點，用數(shù)對表示它的位置。
(全班交流:指名說數(shù)對，大家說地名)
(4)圖上(3, 2)和(2, 3)表示的位置相同嗎?
師小結(jié):數(shù)對表示位置時不僅要用兩個數(shù)，還要看清兩個數(shù)的順序。
( 5)小青想去的地方是在(4,__)，它是哪里?能確定嗎?為什
么?
師小結(jié):人家剛才用的“第幾組第幾個”和用數(shù)對確定位置的方法，實際上都是用橫、豎兩個方向的數(shù)來確定某個地點的位置。
反思:通過把座位表上學生的位置由實物變成點，再動態(tài)顯示橫線和豎線，最后引入以坐標出現(xiàn)的學校附近的地圖，逐步引導學生在頭腦中建立由實物圖抽象出坐標圖的概念。這樣既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈現(xiàn)方式，有利于更好地實現(xiàn)‘發(fā)展學生的空間觀念，滲透數(shù)學符號化’思想”的教學目標。
3.數(shù)學史話:介紹笛卡爾和坐標的故事。(略)
4.介紹經(jīng)緯線的知識。
(課件顯示)在地球儀上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如:北京在北緯40°,東經(jīng)116°。
反思:通過拓展延伸，拓寬了學生的知識面，使學生感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的應用。
四、課堂總結(jié)。(略)
《確定位置》教學實錄3
課堂現(xiàn)場
【引入】
師：首先，我們來進行一個找座位比賽，請大家根據(jù)老師發(fā)的座位卡片找座位。看哪些同學能正確、快速地找到自己的座位！
生：（手中拿著座位卡片如“第2組第3個”等，開始找座位。）
（漸漸地，大部分學生都找到了自己的座位，可是有三個同學在教室里找了好一會，還是沒有找到，他們急得滿臉通紅，有的拿著座位卡片自言自語，有的和其他同學小聲嘀咕——）
師：（拉住其中的一位同學）你需要幫助嗎？
生1：（很委屈地）我本來是可以自己找到的，可是我這個座位號不對！上面只寫著“第3組第 個”，我知道我應該坐在第3組，但沒有寫明是第幾個，就沒有辦法找到。
生2：我也是號碼沒有寫全！，座位號上寫著“第 組第4個”，我知道我坐在第4個，但不知道是哪一組。
生3：我的座位卡片問題更大呢！上面就寫著“第 組第 個”，實際上什么也沒有寫，我哪知道自己坐在第幾組第幾個。
師：大家認為，他們說的有道理嗎？
生4：說的是有道理，但是只要仔細看看，還是應該可以找到座位的。像第3組，就剩下一個空位置，就應該是生1的。
師：生1，你同意生4的看法嗎？
生1：我同意。（說完走過去坐下來）
（受剛才生4和生1的啟發(fā)，生2和生3也分別找到了自己的座位）
師：我發(fā)現(xiàn)廟港中心小學的同學都很聰明，只要老師寫明了第幾組第幾個的都很快找到了新的座位，沒有寫明第幾組第幾個的都知道一下子不能確定座位。看來，要準確找到座位，就應該寫明是第幾組第幾個。今天我們就一起來學習有關(guān)確定位置的知識。（板書課題：確定位置）
【展開】
師：通過剛才的活動，大家都知道自己新座位的位置。你們知道第1組第1個是誰嗎？（板書：第1組第1個）
生：（不約而同）是胡怡然。
師：那么我們請胡怡然站起來朝老師笑一笑。（老師也笑了）
師：請第2組所有同學舉一下手；再請每組第2個舉一下手。
生：（分別舉手示意）
師：剛才有一個同學舉了兩次手，你能很快知道他坐在第幾組第幾個嗎？
生：（搶答）我不用看就知道是第2組第2個，是盛志杰。
師：真聰明！現(xiàn)在請第3組第5個舉一下手，他叫什么名字呀？
眾生：他是謝文儀。
師：我請第5組第3個舉一下手，她是誰呢？
眾生：盛穎悅。
師：我們班班長在第幾組第幾個？
生1：班長在第2組第2個。
生2：我們還有一個副班長，在第8組第1個。
師：那我們班的體育委員坐在第幾組第幾個？
生：第2組第5個。
師：我們同學都有自己的好朋友，對不對？那請你看一看，你的好朋友坐在第幾組第幾個？
生1：我的好朋友坐在第2組第3個，叫許莼純。
生2：我的好朋友坐在第4組第3個，叫田倫。
生3：我的好朋友坐在第2組第5個，叫張雨揚。
生4：我的好朋友坐在第8組第4個，叫蔡倩。
……
師：剛才，我們用“第（ ）組第（ ）個”的方式描述了我們同學的位置。在確定位置時，首先要確定哪兒是第1組第1個。
（把板書改成第（ ）組第（ ）個）
師：今天我們一起去參觀動物學校。
看——小動物正在干什么呢！
（顯示動物做操圖）
生：排著整齊的隊伍在做操呢！
師：對啊，它們的隊伍排得很整齊。哪里是第一排呢？第一排又是哪些小動物呢？
（屏幕閃動第1排小動物）
生：（用手橫著比劃）這是第1排，有小兔、小貓、小猴、小狗、小豬。
師：哦，從前往后數(shù)，第1排、第2排、第3排、還有第4排。那，從左往右數(shù)一數(shù)，每一排共有幾個動物呢？
（屏幕閃動每排的第1、2、3、4、5個動物）
生：共有五個。
師：那第1排第1個是誰呀？
生：小猴。
師：對。那小熊排在第幾排第幾個？
生1：第3排第2個。
生2：我不同意，應該是第2排第3個。
師：那你們覺得哪位小朋友說的`對呀？
生3：我們把橫著的五個小動物看成一排，那小熊就是第二排第三個。
生4：我也同意小熊是第2排第3個。
師：請大家猜猜我最喜歡的動物是誰？它今天穿著紅褲子，你知道在第幾排第幾個嗎？
（板書：第（ ）排第（ ）個）
生1：第3排第2個，是小狗。
師：很可惜，沒有猜對。
生2：第2排第4個，是小貓。
師：還是不對，不過不要緊，有點靠近它了。
生3：第3排第5個，是小豬。
師：對了！老師最喜歡這頭穿紅褲子的小豬了。那你們最喜歡哪只小動物呢？你能夠說出它在第幾排第幾個嗎？
生1：我最喜歡第1排第5個，是小兔。
生2：我最喜歡第1排第3個，是小狗。
（學生都踴躍舉手）
師：哦，大家是不是都想說？
生：是。
師：那請你告訴你的同桌吧。
生：（同桌間相互敘說自己喜歡的動物名字及其位置。）
師：剛才，我們用“第（ ）排第（ ）個”的方法確定了小動物的位置。在確定位置時，一般從前往后數(shù)第幾排，從左往右數(shù)在第幾個。
【應用】
師：小動物做完了操，回到了它們的宿舍。
我們一起去拜訪它們——
（顯示動物宿舍圖）
（畫外音：嗨，大家好！我是小猴，歡迎大家來做客！我住在第2層第3號房間。）
師：同學們，你能根據(jù)小猴說的話，知道誰住在第1層第1號房間嗎？
生：（相互商量，討論）
生：我們覺得，住在第1層第1號房間的是小青蛙。因為小猴住在第2層，是從下往上數(shù)層數(shù)的；小猴住在第3號房間，是從左往右數(shù)房間號的。
師：說得很有道理！
師：你想去拜訪哪個小動物呢？它住在第幾層第幾號房間呢？請同桌同學一個扮演小動物，一個扮演客人，互相說一說。
生：（同桌學生輪流扮演角色、描述位置）
（選兩對同桌說一說拜訪小動物找房間號的過程）
師：我們確定小動物的房間號，是用怎樣的方法？
生1：我們是用“第（ ）層第（ ）號”來確定小動物的房間的。
師：（板書：第（ ）層第（ ）號）
生2：我們是從下往上數(shù)第幾層，從左往右數(shù)第幾號的。
師：說的有道理。
師：拜訪完了小動物，我們又來到了動物學校的圖書室——
（顯示書架圖）
師：你想看哪本書？
生：我想看《十萬個為什么》。
師：這本書的位置在哪兒？
生：在第2層第3本。
師：大家知道他是怎樣數(shù)第幾層、第幾本的嗎？
生：我知道他是從下往上數(shù)第幾層的，是從左往右數(shù)第幾本的。
師：那么，書架上還有哪本書是你喜歡看的？它在什么位置？
生1：我想看《新華字典》，在第1層第2本。
生2：我想看《成語詞典》，在第3層第5本。
生3：我想看《數(shù)學家的故事》，在第2層第9本。
生4：我想看《格林童話》，可是我一下子數(shù)不準它左邊有幾本。
師：我也一下子數(shù)不準它左邊有幾本，同學們有辦法確定這本書的位置嗎？
生5：我有辦法！《格林童話》在第1層最后一本！
師：好辦法！雖然從左邊數(shù)不準，但是它在最后一本，這樣也能確定它的位置。
生6：我還有一個辦法！它在第1層倒數(shù)第1本！
師：這也是一種好辦法！
生7：還可以說在最下面一層最后一本！
生8：還可以說在最下面一層倒數(shù)第1本！
……
師：大家參觀了動物學校，感覺也有點累了，我們一起來玩一個“找地雷”游戲。
（顯示“地雷陣”圖）
（游戲規(guī)則：先把鼠標移到自己選擇的方格內(nèi)，說出是第幾排第幾個，再猜一猜里面有沒有地雷，然后雙擊鼠標驗證猜得對不對。）
生：（選幾個代表到前面來現(xiàn)場操作，其余同學當裁判。學生情緒很高。）
師：生4的想法真好！我想你一定是個膽大、心細、懂事的好孩子！
（大家一起為生4鼓掌）
師：下面我們來做一個涂色的游戲。
生：（拿出蠟筆和事先下發(fā)的紙，按照紙上注明的第幾排第幾個，在相應的方格內(nèi)涂色。）
師：（教師巡視，指導，并將學生的作品展示，引導學生發(fā)揮想象，涂色部分看上去像什么。）
師：（展示涂得較快的學生作品）李秀琳涂的像什么？
生：大樹。
師：朱建豪涂的像什么？
生1：像一個對錯符號的錯。
生2：像一個乘號。
師：還有小朋友涂的和他們不一樣的嗎？
生1：我涂的像飛機。
生2：我涂的像人。
生3：我涂的像魚。
生4：我涂的像心。
眾生：像愛心。
……
附——部分學生的涂色作品
【拓展】
師：（指著板書）剛才我們用這樣的說法，確定了一些人、一些動物、一些房間、一些書的位置。其實，在生活中我們經(jīng)常要確定位置，請大家想想，在你的生活中，有哪些地方也要確定位置？大家可以先商量商量。
生：（前后左右的幾個同學互相討論交流）
生1：射弓箭！我們射弓箭時就要先確定他們的位置。
師：哦，你的意思我明白了，瞄準位置后，你的弓箭會射得更加準確。
生2：我們在教室里找座位，也要先確定位置。
生3：在賓館里，你如果訂房間，拿到鑰匙后，也要先確定房間的位置，才能找得到房間。
生4：在學校食堂里，我們就餐時，也要先確定位置，不然吃飯會很亂的。
生5：坐火車時，也要先確定位置，才能找到自己的座位，火車很長的，不確定位置，可能會誤了火車。
師：大家說的都很有道理。我這兒有一張火車票，車票上寫著04號車012號下鋪。根據(jù)這些數(shù)
據(jù)，你怎么確定位置？
（顯示火車票）
生5：只要到4號車廂里去找，第12號的下鋪就行了。
師：你說的可真棒！你肯定乘過火車，是嗎！
生5：（滿臉自豪）是的。我還坐過飛機呢！坐飛機也要找座位。我還知道，飛機票上面是沒有座位號碼的，上次我和爸爸坐飛機，爸爸那著飛機票去排隊換了一個號碼牌。
（大部分學生面帶疑惑）
師：你的見識真廣！我這兒就有一張登飛機的號碼牌，上面寫著5d，那你知道該怎樣找到座位呢？
生5：肯定是飛機上第五排的第四個座位。
師：是嗎？上面并沒有寫“4”呀！那你又怎么知道的呢？
生5：上面的5，肯定就是第五排，那個d，就是a、b、c、d的d，第四個的意思呀！
師：真聰明！有時，我們也用英文字母來表示個數(shù)的。
生6：到電影院看電影要找座位。
師：是的，下面我們一起到電影院去——
（顯示電影院圖片）
師：一般的電影院在進門的地方有幾扇門？有什么區(qū)別？
生：有兩扇門，一個是單號，一個是雙號。
師：哪些座位號是單號？哪些是雙號？
生：單號是1、3、5、7、……，雙號是2、4、6、8、……
師：有兩個小朋友去看電影。你能告訴他們該從哪扇門進去比較方便找座位嗎？
（顯示兩個小朋友和他們的電影票“5排8座”和“10排13座”）
生：男孩從雙號門進，女孩從單號門進。
師：他們進去后又該怎樣找座位呢？
我們看看這個電影院的座位是怎樣排列的。
（顯示電影院座位排列圖）
生1：雙號在左邊，單號在右邊。
生2：我發(fā)現(xiàn)，單號的“1”和雙號的“2”在最中間。
師：你能幫助他們找到座位嗎？
生：（同桌互相商量后匯報）
（選兩名學生上臺移動鼠標找位置）
師：大家找得很好！我代表兩個小朋友謝謝大家！
師：你能知道5排8座的前、后兩個座位各是幾排幾座嗎？
生：分別是4排8座和6排8座。
師：你知道10排13座的左、右兩個座位分別是幾排幾座嗎？
生：是10排11座和10排15座。
師：有一個小朋友和爸爸媽媽去看電影，小朋友坐在這兒（顯示9排2座），你知道是幾排幾座嗎？
生：是9排2座。
師：你知道小朋友的爸爸媽媽可能坐在幾排幾座？
生1：我想，可能一個坐在9排1座，一個坐在9排4座，小朋友坐在中間。
生2：我想，可能一個坐在9排1座，一個坐在9排3座，小朋友在邊上，爸爸和媽媽說話方便。
生3：我和爸爸媽媽上次去看電影買票時，發(fā)現(xiàn)單號都是一起賣的，雙號也是一起賣的。我想，爸爸媽媽應該坐在9排4座和9排6座。
師：生3能聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，說的很有道理！
生4：我的想法和他們不一樣。我想爸爸媽媽可能不坐在小朋友旁邊，而是坐在9排的10座和12座，或者坐在第10排。因為小朋友已經(jīng)長大了，而且爸爸媽媽也可以在離得不太遠的地方看著小朋友。
《確定位置》教學實錄4
執(zhí)教：山東省平原縣實驗小學 王藝偉
評析：山東省平原縣教研室 王曉華
教學內(nèi)容：青島版教材六年制五年級下冊第51—53頁。
教學目標：1、結(jié)合生活情境，使學生體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。
2、在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置。
3、引導學生經(jīng)歷由實物到方格圖的抽象過程，滲透坐標的思想，發(fā)展學生的空間觀念。
4、體驗確定物體位置與生活的聯(lián)系。
教學重點：用數(shù)對表示位置。
教學難點：在方格圖中用數(shù)對確定位置。
教具準備：多媒體課件、練習紙、方格紙、寫有數(shù)對的紙條。
教學過程：
活動鋪墊，認識數(shù)對：
（一）明確行、列的排列規(guī)則：
1、師：上課了，老師站在了講臺中央，我這是描述了自己的什么？
生：老師的位置。（師板書：位置）
師：以剛才回答問題的這位同學為例，站在同學們的角度觀察，誰能幫他介紹一下位置？
生1：從左數(shù)第5排，從前數(shù)第4個。
生2：從右數(shù)第2組，從后數(shù)第3個。
……
師：同學們講的“排”、“組”指的是什么？第4個、第3個又是什么意思？
生1：豎著看為一排，橫著看從前往后數(shù)是第4個（學生邊指邊說）。
生2：這樣豎著看是一組，橫著看從后往前數(shù)第3個。
師：在數(shù)學上，我們一般把一豎排稱作一列，把一橫排稱作一行。（板書：列 行）
師：這位同學的位置一定，卻有不同的說法，一一解釋很不方便，這就需要表示位置時有一個統(tǒng)一標準。通常確定第幾列，一般從左往右數(shù)，確定第幾行，一般從前往后數(shù)。（師板書：從左往右、從前往后）那么站在同學們的角度觀察，我們的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？
現(xiàn)在請第2列的同學起立，再請第4行的同學起立，哪個同學站了兩次？這為什么？（因為他既站在第2列，又站在第4行。）
如果再請第3列和第2行的同學起立，誰又會站兩次？為什么？（因為他既站在第3列，又站在第2行。）
師：按這樣的列、行排列規(guī)則，第一位回答問題的同學的位置在哪兒呢？
生：他坐在第5列第4行。
{評析：由學生的生活經(jīng)驗來描述位置，說法不一，感到不便，這時介紹行、列的.規(guī)定，自然巧妙，使學生感受到學習的必要性。}
2、師出示課本51頁情境圖：
師：去年暑假，我們學校組織了豐富多彩的夏令營活動，其中少年軍校吸引了許多同學參加。瞧，他們正在進行隊列訓練呢！
站在同學們的角度觀察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎樣確定的？
生：從左數(shù)第一豎排是第一列，從前數(shù)第一橫排是第一行。（學生上臺邊指邊介紹）
師：誰能說出小強的位置？小亮的呢？
生1：小強站在第3列第2行。（師板書）
生2：小剛站在第2列第4行。（師板書）
（評析：利用軍校夏令營隊列訓練這一學生感興趣的情景為學習的載體，進一步激發(fā)了學生的學習欲望）
抽象位置圖，認識數(shù)對：
1、師：如果用一個圓點代表一個小戰(zhàn)士，剛才的隊列圖就可以用這樣的點子圖來表示 。你認為這樣的表示方法有什么好處？
生1：這樣表示更簡單了。
生2：這樣比剛才更清楚了，很容易的數(shù)出了幾行幾列。
生3：……
師：你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？
小亮在第4列第3行，你能找到他嗎？（生上臺按要求分別指出各自的位置）
同學們能說出其它幾位同學的位置嗎？誰愿意上臺幫老師做一下記錄？
（學生說出其它幾個同學的位置，一同學在黑板上做記錄，很明顯同學們說得快，他記錄得慢，表現(xiàn)出著急無措的樣子。）
師：你在記錄時有什么感受？
生：這樣表示同學們在隊列中的位置太麻煩了，如果有種簡便的表示方法就更好了！
（評析：通過說、寫這一過程使學生感到文字表述的不便，促使學生產(chǎn)生探求表述簡便形式的動力）
2、師：是啊！數(shù)學的一大優(yōu)點是簡練。我們能否把表示位置的的方法也變得簡練些呢？請同學們在小組內(nèi)討論：如何用簡練的方法表示小強的位置？組長負責做好記錄。
（小組討論后交流）
生1：可以用“第3列第2行”表示。
生2：也可以用“3列2行”來表示。
生3：用“3L2H”表示，L表示第幾列，H表示第幾行。
姓名 列數(shù) 行數(shù)
小強 3 2
生4：我用表格來表示。
生5：用3 2表示更簡單。
生6：用3 2表示不行，別人會以為是32。
生7：那在3和2之間加個“、”。
生8：不行，別人會以為是3.2。
生9：可以在3和2之間畫條豎線或畫條橫線，把“、”換成“，”也行。
生10：我同意這個同學的做法，用3，2表示小強的位置很簡練。
……
師：小強的位置可以用兩個數(shù)來表示，3和2之間用逗號隔開，并用括號括起來，寫成（3，2），數(shù)學上把這一對數(shù)稱為數(shù)對，其中第一個數(shù)表示的是第幾列，第2個數(shù)表示的是第幾行。
3、導出課題：
師：小強的位置可以用2個數(shù)，也就是數(shù)對表示出來，這就是我們今天研究的用數(shù)對確定位置。（板書課題：用數(shù)對確定位置）
（評析：讓學生經(jīng)歷主動探索、合作研究表示位置的過程，在此基礎上老師再介紹數(shù)對的表示方法，培養(yǎng)了學生探究能力和創(chuàng)新意識。這是本節(jié)課不可或卻的環(huán)節(jié)。教師的施教恰倒好處。）
用數(shù)對確定位置：
（一）用數(shù)對表示位置
1、師：怎樣用數(shù)對表示小剛的位置？
你還能用數(shù)對表示誰的位置？
小明的位置用數(shù)對（5，5）表示，你能找到他嗎？
師：看來，我們用數(shù)對可以準確而簡練的表示物體的位置。
師：同學們自己的位置也能用數(shù)對表示出來嗎？請你在練習紙上寫上表示自己座次位置的數(shù)對，并在反面寫上自己的名字。
（學生自己在練習紙上書寫，師收集起來，全班交流。）
先讀學生姓名，學生說出表示自己位置的數(shù)對，全班同學判斷是否正確。
先讀數(shù)對，學生判斷是哪位同學，并驗證與書寫的姓名是否相符。
根據(jù)數(shù)對確定位置：
師：下面我們來做個小游戲，名字叫“找位置”。老師給每位同學發(fā)一個寫有數(shù)對的紙條，同學們先仔細想一想，這個數(shù)對表示的位置在哪里？然后收拾好自己的東西，老師說開始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，誰的動作最迅速！
（學生根據(jù)數(shù)對找自己的新位置，但會有3位同學遇到麻煩，因為他們
《確定位置》教學實錄5
一、談話引入
師:初次見面,能告訴我你們是哪個班的嗎?
生:五(2)班。
師:噢,是五年級的二班,對嗎?那為什么不老老實實告訴我,是五年級二班,而非要說“五(2)”班?
生:這樣比較簡潔。
生:說五(2)班,別人一聽就知道是五年級二班了。
師:既然這樣,那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人要問我,哪班的——二班!
生:不行!不行!
師:怎么啦?不是更簡潔了嗎?
生:光說二班,別人怎么知道是哪個年級的二班呢?這樣不準確。
師:那行,要別人問我,哪班的——五!這回總算行了吧。
生:還是不行。這樣說,雖然別人知道你是五年級,可到底是五年級哪個班,別人還是不清楚。
生:而且,你光說五,別人還不知道究竟是五年級呢,還是五班呢。所以還是不行!
師:看來,生活中,我們不能為了簡潔而簡潔,簡潔的同時,還得注意什么?
生:準確!
(師板書:簡潔、準確)
【賞析：開門見山直入問題的本質(zhì)：用數(shù)對確定位置的優(yōu)點就是準確、簡潔。】
二、嘗試探索
師:其實,數(shù)學也是這樣。比如,在二年級時我們已經(jīng)研究過用“第幾排、第幾個”等方式來確定人或物體的位置,還記得嗎?
生:記得!
師:那行。下面的照片中,哪一個是張老師的兒子?能用二年級學的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?
【賞析：鼓勵學生大膽猜想，發(fā)展學生的合情思維。】
(生猜第3組第2個、第5組第1個、第3行第2個、第4組第5個)
師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定張老師兒子的位置，感覺怎么樣？
生：有點困難。
師：那就給點提示吧，看看會不會好一些。他呀，在第4組——
（師板書：第4組）
生：我知道了，是第4組第3個。
生：不一定，還可以是第4組第5個。
生：第4組有兩個男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個。
（師補充板書：第3個）
生：找到了，是他！
師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。不過，換個角度看看，除了第4組第3個以外，還可以怎么確定他的位置？
生：第3排第4個。
師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？
生：我覺得是不是有比像“第3排第4個，第4組第3個“更簡潔的方法，也可以用來確定位置。
【賞析：有了老師的正確引導，學生的思維深度與廣度是不可低估的。】
師：是呀，真和數(shù)學家們想一塊兒去了！那你們覺得，會不會有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡潔，同時也很準確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來！
【賞析：抓住合作的最佳時機，這個任務每個學生都有能力參與其中、獻計獻策。】
（學生以小組為單位展開研究，時間是5分鐘。教師巡視，并將學生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來，然后板書如下：①4排3個②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）
三、交流建構(gòu)
師：這些方法似乎都挺簡潔，到底該選哪一種呢？還是請大家來作評判吧。
（生覺得前三種方法都不好。聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音）
師：難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？
【賞析：張齊華老師的課堂評價用語一直是我學習的榜樣。看似簡簡單單的一句話可以引導學生養(yǎng)成客觀看問題的態(tài)度。】
生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。
師：這就是一種進步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？
生：哦，它們都有4和3這兩個數(shù)。
師：多善于觀察！那剩下的幾種方法呢？
生：也都有這兩個數(shù)。
師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數(shù)，說明——
生：這兩個數(shù)一定很重要。
生：缺一不可！
師：說得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于觀察和思考，我們可以把這里的每個人都看做一個小圓圈。（出示下圖）
【賞析：較前面出示的“照片”進行了一次初步的抽象。附：抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。】
生：就里的4應該表示第4豎排。
師：數(shù)學上，我們把豎著的排叫做列。從左往右起，這里第1列，這是——
（生答略）
師：原來，4表示張老師的'兒子在第4列。那3呢？
生：3表示第3橫排。
生：3表示第3行。
師：是的，數(shù)學上，橫著的排就叫行。確定行，通常都是從前往后，從下往上。這是第1行，這是——
（生答略）
師：現(xiàn)在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？
（師利用課件，用兩條直線表示相應的行和列，并相交于一瞇，以確定相應的位置。如下圖）
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？
（生答略）
師：看來，行數(shù)和列數(shù)還真的缺一不可，少了誰，都無法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？
【賞析：進一步逼近問題的本質(zhì)——在同一平面內(nèi)，用行和列兩維的參數(shù)才能確定一個位置。】
生：我覺得第4種肯定不行，既有數(shù)字又有漢字，看起來就不簡潔。
師：不過，老師很好奇：他們小組明知加上漢字不夠簡潔，為什么還非得要添上這兩個字呢？
生：我知道！不添上這兩個字，那就不知道這里的4和3哪個是行，哪個是列了。
生：如果這樣，那我覺得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易混淆。（該生的觀點得到了全班多數(shù)同學的支持）所以，我覺得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。
師：同意這位同學觀點的請舉手。（絕大多數(shù)舉手表示同意）這么多同學都同意啊？那你們不是成心要為難老師嘛！
生：為什么？
師：因為數(shù)學家們最終的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！
生：啊？
師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？
生：不會是最后一種吧？
師：真被你給猜中了。那現(xiàn)在，你們覺得這種方法怎么樣？
生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個表示列，哪個表示行，別人還是要混淆的。
【賞析：初生牛犢不怕虎！他們還真敢質(zhì)疑“真理”。也真是有其“（師）父”必有其“（學）子”呀！】
師：這么說，連數(shù)學家們的觀點你們也反駁？
生：當然了，因為他們的觀點是錯的！
師：那你們說該怎么辦？數(shù)學家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們又覺得不行。
生：我覺得就可以用第5種，既簡潔又準確。
生：用第7種也行，但必須得加個規(guī)定。
師：什么規(guī)定？
生：得規(guī)定哪個數(shù)是行數(shù)，哪個數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。
【賞析：看樣子，“真理”是可以在我們身邊產(chǎn)生的，只要這里有生成“真理”的“土壤”。】
師：真是太棒了。你絕對和數(shù)學家們心有靈犀！【賞析：這樣的表揚就是最高境界的贊賞！它是任何物質(zhì)獎勵都比不上的。也許就是這一句話，此生從此就會愛上數(shù)學、愛上思考、大膽創(chuàng)新、創(chuàng)造。可能在多少年之后，在許多物質(zhì)獎勵都已淡去，具體知識也已忘記時，這句話還縈繞在他的耳畔。】告訴大家，其實數(shù)學家們選擇第7種方法時，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆一不做、二不休，給它來個規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個點的位置的，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面。現(xiàn)在，還會引起誤會嗎？
四、練習鞏固
（師出示圖片）
師：小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友，你能用數(shù)對表示他們的位置嗎？
（生答略）
師：真不錯。兒子還有一個要好的朋友叫小中，他的位置如果也用數(shù)對表示的話，應該是（5，3）。你知道他在哪兒嗎？
生：他在第5列第3行。
師：你是怎么找到的？
生：因為數(shù)對前一個數(shù)表示列數(shù)，后一個數(shù)表示行數(shù)。
師：掌握得確實不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數(shù)對來表示你自己的位置，行嗎？
……
師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？
生：我最好的朋友，她的數(shù)對是（4，2）。
師：讓我也來認識一下你的朋友，第2列，第4個。認識你很高興。
【賞析：教師故意出錯，促使學生再一次辨析行與列的規(guī)定。這種教學方法不正是阿莫納什維利在《孩子們，你們好！》中常用的“技倆”嗎？教育的智慧是什么？是在用“四兩撥千斤”的力量引導學生積極思考、主動探究！】
生：不對，弄錯了，我說的是（4，2），不是（2，4）。
師：（4，2），（2，4），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？
生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應的點就不同了。
師：看來，以后用數(shù)對確定位置時，這一點一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來是你啊！下面，我想再提高要求，我直接報數(shù)對，請符合要求的同學迅速起立。看誰的反應最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
（相應的五名學生一一起立）
師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？
【賞析：提醒學生感知其中的規(guī)律，促使學生進行歸納總結(jié)】
生：因為你報的數(shù)對有規(guī)律。
師：是嗎，說來聽聽。
生：這五個數(shù)對列數(shù)都是3，說明他們都在第3列，當然就站起來一隊了。
師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個數(shù)隊，你有本事也讓一隊同學站起來嗎？誰來試試？【賞析：張老師這種“亦師亦友”教學風格也是自己所追求的。對于高年級學生來說，這種“激將”法有時可以得到神奇的效果。這不，學生積極性又一次被高動起來。這一“招”在后面又連續(xù)用了幾次，看樣子它真的挺管用的！】
生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。
師：發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這次站起來的是一行。
師：有變化了。能說說為什么嗎？
生：這次的五個數(shù)對雖然列數(shù)變了，但行數(shù)沒變，所以站起來的自然就在同一行了。
師：真不錯！不對，張老師覺得這還不算什么。說五個數(shù)對，站起來一排。要是我說，我只給一個數(shù)對，就可以請一隊同學站起來，你們信嗎？
生：不信！
師：口說無憑，要不試試？【屏幕顯示數(shù)對：（4，x）】符合要求的同學請站起來。
（第4列同學陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學生）
師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？
生：沒有。
師：那你站起來干嗎？還不坐下去。
生：不對，（4，x）中的x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。
師：瞧老師厲害吧，一個數(shù)對，就讓一排同學站起來。
生：不厲害。我也會！
師：是嗎？誰來試試。
生：（x,4）。
……
生：老師，我還可以讓全班同學都站起來。
師：是嗎？越來越厲害了。試試！
生：（x,x）。
師：來，符合要求的請起立（全班學生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當x等于1時，誰誰站起來？【數(shù)對為（1，1）的同學舉手示意了一下】不錯！當x等于2呢？
【數(shù)對為（2，2）的學生也示意了一下，此時，有部分學生開始猶豫，也有學生重新坐了下來】
師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？
【賞析：“采訪一下”已成為好幾位名師的口頭語。這不僅是一句話，也讓教師從講臺這個“圣臺”上走了下來，走到學生中去，顯示著師生的平等地位。】
生：一開始我覺得（x,x）應該包含所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。
師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？
生：字母是可以表示任何數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)，當x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當x等于2、3、4……時，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。
師：說得有沒有道理啊？
生：有！
生：我還有補充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個相同的字母只能表示兩個相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。
（此時，剩下的同學陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學生站著）
生：我知道了，可以用（x,y）。
師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學生都站了起來）其實，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓，并對問題獲得更深入的認識。
【賞析：華應龍老師有一重要的教學主張就是“錯誤資源化”。張齊華老師這句話值得我們學習、運用。“錯誤是真理他媽”，我們應該把這樣的信息傳遞給學生，學生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想，才能真正把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神落到實處。一個畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng)新人才的。】