《角的分類》教學設計（精選28篇）
作為一位杰出的老師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《角的分類》教學設計，希望對大家有所幫助。
《角的分類》教學設計 1
教學目標：
1.使學生認識角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角的特征，能判斷一個角是什么角；幫助學生建立不同角的空間觀念。
2.培養學生實際操作和觀察比較能力。
教學重點和難點：
重：明確建立各種角的概念；難：區別周角與射線，平角與直線。
突破方法：通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念。
教學用具：活動角和自制折扇。
教學過程：
一、復習準備
量出下面各角的度數。
（1）什么叫做角？說出角的各部分名稱。
（2）角的大小是由什么來決定的？
二、學習新課
我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類。（板書：角的.分類）
1.認識直角。
（1）學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。
提問：折出的角是什么角？量一量這個角有多少度？
從而得出：直角是90度。板書：直角90度
（2）復習題圖中哪個角是直角？根據什么？
（3）你能說出身邊有哪些角是直角嗎？（課本的角、黑板的四個角……）
2.認識平角。
（1）學生動手，把剛才折成的直角紙打開來。兩個直角組成一個新的角，這個角有什么特點？（角的兩條邊在一條直線上了。）
（2）請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里？（頂點沒有變動，兩條邊在一條直線上了。）
（3）這個角是多少度？（180度，因為是兩個直角組成的。）
（4）教師指出：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。平角是180度。（板書）
（5）請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角。
（6）你能說說平角與直角有什么關系嗎？（一個平角等于2個直角。）
（7）右面圖形哪個是平角？
引導學生明確：圖①是一條直線，它沒有端點，
也就不是平角；圖②是兩邊在一條直線上，而且有一個端點，所以它是平角。
3.認識銳角和鈍角。
（1）教師演示。
先出示直角，然后將角的一條邊向右移動，這時兩邊所夾的角就小于90度，可以得到60度，30度……
再將角的一條邊向左移動，這時兩邊所夾的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超過180……
2.學生操作。
利用自己的活動角，同樣把角的一條邊向左、有移動，觀察移動后角的大小。
3.通過操作，移動角的一條邊后，這些角的度數與90度角相比，你可以分成幾類？
引導學生歸納出：一類是小于90度的角；一類是大于90度又小于180度的角。
教師明確指出并板書：小于90度的角叫做銳角；大于90度而小于180度的角叫鈍角。
問：鈍角必須符合哪兩個條件？
讓學生進一步理解鈍角的概念。
《角的分類》教學設計 2
教學目標：
1、在操作、觀察和交流活動中掌握角的分類，加深對銳角、直角、鈍角的認識，能正確地進行判斷，掌握直角、平角和周角間的大小關系。
2、在學習活動中進一步發展學生的數學思維，培養學生主動探索的精神。
教學重、難點：
掌握角的分類及各種角的畫法
教學準備：
每人一個活動角、量角器、圓形紙片。
教學過程：
1、操作引入各種角
（1）教師出示活動角：你們會玩這個活動角嗎？
（2）學生演示。
（3）轉動活動角的一條邊，就能形成大小不同的角。
（4）自己動手操作，把你轉出的角畫下來。
（5）學生活動。
（6）教師巡視，選擇一些呈現在黑板上。
2、辨析平角和周角
（1）教師演示平角和周角，問：有沒有同學轉到這兩種圖形？這兩種圖形是不是角，為什么？
（2）小組討論、全班交流
（3）得出結論：這兩個圖形也是從一點引出的兩條射線組成的圖形，也是一條射線繞著它的端點旋轉而成的，所以這兩個也是角。
3、引導分類、整理
（1）黑板上現在有這么多不同的角，你能把它們分分類嗎？
（2）學生活動。
（3）全班交流：說說你是怎么分類的，并說明分類的理由。
（4）形成板書
銳角
直角
鈍角
平角
周角
小于900
等行900
大于900，
等于1800
等于3600
小于1800
（5）完成“想想做做”第1題
4、研究特殊角之間的關系
（1）今天我們第一次認識了平角和周角，在我們認識的五種角中，直角、平角、周角都是比較特殊的角，讓我們進一步來認識它們。
（2）提問：對于這幾個特殊的角，你已經有哪些了解？
（3）引導發現：1平角＝2直角
1周角＝2平角＝4直角
（4）體驗：這三個特殊的角，我們還可以用我們的手臂來表示，想一想，怎樣用我們的手臂來表示90度、180度、360度？聽口令，大家一起來用手臂表示這三種角。
（5）完成“想想做做”第2題
圖中的角各是什么角？你還能在生活中找到這樣的角嗎？
（6）完成“想想做做”第3題
照著書本上的提示，動手折一折，并回答題中的問題。
5、課堂作業
補充習題第16頁1、2題，第17頁1、3題
教后反思：
1、合理安排教學內容
根據集體備課中實小陸主任的建議，我把角的分類和畫法的兩課時分為第一課時角的分類，第二課時角的'畫法。通過這樣安排，讓學生有充分的時間進行活動，在活動中認識角和把角進行分類。
2、要充分利用學生已有的生活經驗
角在我們的日常生活中很普遍，銳角、鈍角、直角在
以前已經初步學習過，而平角和周角也有一部分學生已有所了解，所以一開始就有學生用活動角轉出了平角、周角，而且也知道平角是180度、周角是360度，教師只要強調一下這兩種角的畫法就可以了。這樣既節省了教學時間，提高了教學效率，又不會讓學生覺得這些知識已經掌握而不好好學。
3、搭建學生發揮的平臺，要充分信任學生
在角的分類中，根據以往上課時的經驗，我擔心學生不能很好地完成這個任務，但學生的思維很活躍，提出了各種各樣分類的方法和理由，平時在我眼中不太愿意思考的學生也都積極參與，出乎我的意料。我想，教師只要搭好學生自由發揮的平臺，學生就會創造出智慧的火花。
4、為智慧的生長而教
我們的教學不只是為了讓學生掌握更多的知識，而且要讓學生變得越來越聰明。我們，只要把握好教學內容的實質要求，并在教學中還原教學要求，真正使學生能經歷、感受、操作、交流、思考、實踐，我們的教學就會充滿智慧，這不正是新課改所要求的嗎。
《角的分類》教學設計 3
【教學內容】
教科書第22~23頁。
【教材分析】
這部分內容是在學生直觀認識銳角，直角和鈍角以及掌握了角的度量的基礎上教學的。內容包括角的分類和按給定的度數畫角。學習這些內容，對于進一步學習空間與圖形的知識以及發展空間觀念，都有十分重要的作用。
先教學角的分類。教科書第22頁例題先通過轉動活動角的一條邊，由小到大依次得到大小不同的角，結合出示相應的圖形，給出各類角的名稱，說明不同的角大小范圍或度數，使學生認識分類的標準，掌握不同角的特征。同時引導學生聯系不同角的度數，討論發現直角，平角和周角大小之間的關系。
接著教學畫指定度數的角。教科書第23頁例題讓學生按已有的經驗和認識，畫一個60度的角，通過自己的實踐體驗畫角的方法，并和同學交流，讓后著重討論怎樣用量角器畫指定度數的角，初步總結出用量角器畫角的方法。并通過“試一試”讓學生用總結的方法自己畫角，進一步熟悉和掌握用量角器畫角的步驟，學會用量角器畫角。
【學情分析】
學生對于角的大小有了初步的體驗，并知道了角的大小與兩邊叉開的程度有關，且有部分學生已經知道了量角器，但對于大部分學生來說用量角器來測量角幾乎沒有體驗。
【教學目標】
1.了解各種角的具體分類方法以及之間的大小關系。
2.使學生會用量角器畫所指定的度數的角，會用三角尺畫一些特定度數的角。
【教學重點】
1. 掌握各種角的分類以及大小之間的關系；
2. 能按指定的度數畫角。
【教學難點】
1. 能按指定的度數畫角；
2. 會運用各種角的分類以及之間的大小關系解決一些問題。
【教具準備】
量角器；用木棍做的能轉動的角。
【教學過程】
一、復習
請同學們說一說量角的方法有哪幾步？量角時要注意什么？
二、教學新課
㈠教學角的分類——直角 銳角 鈍角
1.請同學們用量角器量一量兩塊三角尺上的直角和銳角的度數，然后告訴老師，你量出直角是多少度，銳角是多少度。直角是多少度?都一樣嗎？銳角是多少度？一定的嗎？
2.提問：大家覺得角的度數在什么范圍我們可以把它稱為“銳角”？什么樣的角稱為直角？（請學生先用自己的話進行總結。）
3.鈍角呢？拿出活動角，先擺出一個直角，然后把垂直的那條邊按逆時針方向旋轉，不超過180度，這樣我們就形成了鈍角。提問學生鈍角的范圍概念。（只總結出大于90度，接下去學了平角之后補充完）
㈡教學角的分類——平角 周角
1.拿出活動角，先擺出一個直角，然后提問學生如果把這一條邊按這樣的方向旋轉一直轉到平，(演示)這是不是一個角?這個角從哪條邊到哪條邊? (用手勢指示)包含了幾個直角？（正好兩個）是鈍角嗎？
這一條邊繞它的端點旋轉直至轉平，所成的也是一個角。這樣的角，我們把它叫做平角。(板書：平角180度)提問鈍角的概念還有誰要補充？
2.把這一條邊繼續按這樣的方向旋轉，(演示)當兩條邊重合時，這還是一個角。(用手勢指示：o)
提問：想一想，從剛才開始到旋轉成現在的角，這一邊繞端點旋轉了多少?
指出：這一條邊繞它的.端點旋轉了一周，所成的也是一個角。這樣的角，我們把它叫做周角。說明：周角是360。(板書：周角是360)
3.依次演示出直角，銳角，鈍角，平角和周角，分別讓學生說一說各是什么角。
4.每個同學自己說一說，什么樣的角叫做銳角，直角，鈍角，平角和周角。
5. 一起總結各個角的分類。提問學生我們剛剛認識了哪幾類角？這些類別是根據角的什么來劃分的？這些角分別是多少度。
㈢比較大小關系
提問：周角和平角、直角比，它們有什么關系？為什么？按從小到大的順序排列各個角。
㈣練習鞏固
完成想想做做1和2。
二、教學角的畫法
1．自學畫角的步驟。
我們已經能根據角的度數判斷它是什么角了。如果知道一個角的度數，怎樣畫出這個角呢?指定畫70度的角。請同學們回憶量角的步驟想想看,你認為如何來畫這個角？先請同學根據自己的理解畫出這個角，然后和同桌交流，接著師生共同交流。
2．總結出畫角的步驟。提問：畫角要分幾步?哪幾步?
根據學生回答。板書：
(1)先畫射線；
(2)兩個重合，對準點點；
(3)再畫射線。
3．指定畫120度的角。
交流是否有其它畫角的方法。得出可以利用三角板30度和90度兩個角。
4.提問：利用三角板還能畫出多少讀數的角？
三．練習鞏固
1.幫角分類。
2.畫出指定讀數的角。
四．總結歸納
我們今天學習了哪些內容？從中你學會了什么？
五．布置作業
試著借助長方形和圓形紙板，折出一些特殊的角，量一量，畫一畫。
【板書設計】
角的分類
銳角 直角鈍角 平角周角
小于90度 等于90度大于90度小于180度 等于180度 等于360度
畫角步驟：
(1)先畫射線；
(2)兩個重合，對準點點；
(3)再畫射線。
《角的分類》教學設計 4
教學目標：
1、掌握角的分類以及各種角的度數，知道直角、平角、周角的大小關系；會用量角器畫角。
2、培養學生畫、折、量等動手操作能力。發展學生的空間觀念。
3、培養學生利用所學相關知識進行及時檢驗的學習習慣．
教學重點：
掌握角的分類以及各種角的度數。
教學難點：
會用量角器畫指定度數的角。
教學準備：
自制一個活動角，一張練習紙（已量好角的度數），量角器，三角板
教學理念：
數學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”同時，也只有這樣才能讓學生在真正的探究性學習中學會學習，不斷地發展自身的認知結構和智能結構。在整堂課上，注意發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，并設計了具有一定思維空間的操作活動，學生在動手操作、動腦思考的學習活動中，思維能力和思維品質得到了提高。尊重學生的生活經驗和認知基礎，在教學過程中為學生創設積極互動的足夠空間。
教學過程：
一、 自主活動，以舊引新
每個同學桌上都有一個活動角，你能轉動其中一條邊，創造出大小不同的角嗎？
同桌互相說一說，你創造出的是什么角？
（數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發，學生已經直觀認識過銳角、直角和鈍角，學生自己轉動活動角，在動手操作過程中展現舊知，同桌互相補充，為新知鋪墊。）
二、 啟發點撥，探索新知
（一）角的分類
1、（拿出練習紙，同時屏幕上展示）這上面有大大小小不同的角，上節課我們已經量出了每個角的大小，你能給這些角分類嗎？
2、有困難的可以在小組里先輕聲討論一下。然后集體交流分類結果。學生回答后課件演示分類結果。
3、同學們把角分成了三類：銳角、直角、鈍角，你能利用已有的知識，來研究這三類角的度數有什么規律嗎？（小組討論）
4、學生交流，教師板書。
（對于鈍角的度數，交流時可能會有爭議。要不要“小于180°”這個條件，可以先打個？下面再一起來研究。）
{在讓學生獨自給角分類的過程中，由于知識容量較大，雖然大部分學生對分類已具有一定的基礎，但要求學生找到是會有困難的，教師對這一點有足夠的思想準備。所以，在組織學生理解這個知識點時，以“學生是發展中的人”為理念，利用學生的差異，放手讓學生小組爭論、互補，在相互糾偏、自我梳理中逐步理清角的類別與度數之間的關系。}
（二）認識平角、周角
1、電腦演示：活動角的一條邊轉到與另一條邊在同一直線上，然后停下來。
提問：你認為這還是角嗎？為什么？這叫什么角？你會畫一個平角嗎？（學生畫好后，在實物投影儀上展示一生的作業，并說說是怎么畫的，讓其指出角的各部分。）平角的兩條邊有什么特點？（邊說邊用手勢表示。）有辦法知道平角是多少度嗎？（估計后再用量角器驗證。課件演示）平角與直角的大小有什么關系呢？（板書1平角=2直角）（學了平角以后，再回上去討論：要不要“小于180°”這個條件）
2、電腦演示：活動角的一條邊繞頂點轉了一圈后停下，兩條邊重合在一起。
提問：你認為這還是角嗎？為什么？這叫什么角？你知道周角是多少度嗎？你根據什么得出這個結論的？周角與平角的大小有什么關系？周角與直角的大小有什么關系？（板書1周角=2平角=4直角）
3、我們剛才研究了銳角、直角、鈍角、平角、周角的`度數，你能把這五種角按從大到小的順序排一排嗎？
（教學過程是教師與學生、學生與學生交往的過程。給學生營造探究的情境，以觀察和思辨為表現形式，并在觀察和思辨中形成有效互動，建構對特殊角的認識。）
（三）畫角
接下來我們要來研究：根據角的度數，怎樣來畫出角呢？
1、你能在紙上畫出一個60°的角嗎？
（1） 請你先想一想：60°的角是什么角？大概有多大？
（2） 學生試畫，畫好后先在小組中交流畫法，再大堂交流總結畫法。并討論檢驗的方法。（可能出現兩種不同的畫法：①用三角板畫，說說是怎樣畫的。②用量角器畫，著重討論它的步驟。如果沒有用量角器畫的，先進行下一環節，讓學生用量角器來試畫，再交流。）
（3） 小結：對于一些特殊的度數可以用三角板上的角來畫，但對于一般的角我們只能用量角器來畫。
2、試一試：用量角器分別畫出40°、70°、135°
（給學生思維的空間，充分發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，讓學生真正地去探究，在小組互動中使角的畫法在大腦中越來越清晰，并留下深刻地印象，學生的思維能力和思維品質得到了提高）
三、自主探索，鞏固達標
1、想想做做3、4
2、想想做做5
（通過折紙片，使各種角的表象得以強化，通過畫角，掌握畫角的技能。并強化及時進行檢驗，培養學生檢驗的習慣。）
四、積極互動，掌握概念
通過這堂課的學習，你有什么收獲？先在小組中交流，再每組派代表匯報。
（先小組交流，使每一個學生都參與，在互動中對整堂課的知識點進行了梳理，使學生的大腦中零散的知識形成一個整體，形成牢固的印象。）
《角的分類》教學設計 5
【教學內容】：
人教實驗版第七冊課本第41頁例2、例3及練習五1、2、3題。
【設計理念】：
根據小學生自身特點，本課運用謎語導入新課，引出新的知識內容。通過演示、學生動手操作，激發了學生興趣，調動學生參與的積極性。教學中讓學生動手畫、觀察、比較、討論、合作、探究，親身體驗知識的形成過程。同時，有意識的讓學生在旋轉活動角的過程中出現的兩個特殊角，自己提出問題，為學生創造了質疑的空間，培養學生提出問題的能力。再次，充分發揮學生學習的自主性，讓學生體驗感知，按照不同的標準可以有好多種分類方法，選擇最合理的一種。在這個過程中，注重引導學生在自主探索、合作交流中體驗成功。最后通過應用深化，知識拓展使學生自己解決問題，這樣開拓了學生視野，使學生知識結構得到拔高，增強對各種角的認識。使學生體驗成功感。感受數學與生活的密切關系。
【教學目標】：
1、知識與技能：使學生認識平角、周角。通過觀察，掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角之間的關系。使學生建立不同的角的空間概念。
2、過程與方法：培養學生動手操作，觀察比較、抽象概括的能力。
3、情感、態度與價值觀：培養學生的觀察能力，實踐精神及合作精神。使學生體會到數學知識與實際生活緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。
【教學重點】
1、認識平角和周角。
2、理解銳角、鈍角、直角、平角、周角之間的關系。
【教學難點】：
理解銳角、鈍角、直角、平角、周角之間的關系。
【教學方法】：
講授法、演示法、練習法、合作探究法等。
【教學準備】;
多媒體課件、兩把折扇、三角板、活動角、已標明度數的角若干。
【互動設計】：
教學環節
教師導學
學生探究
設計意圖
一、創設情境，激趣導入
1、謎語導入：有風不動無風動，不動無風動有風（打一生活用品）學生猜謎語。
2、師出示扇子：如果從數學的角度去觀察，你發現了什么？
學生思考：
1、這一生活用品是什么？
2、發現了什么？
通過創設謎語情境，由扇子引出“角”，激發學生興趣，調動學生參與的積極性。
二、探究新知
（一）、自主探究，認識平角、周角。
1、一條射線繞著它的端點旋轉，就能形成不同的角。
2、在旋轉的過程中你有什么疑問？
3、師操作成平角后向學生展示。
4、師操作成周角后向學生展示。
5、演示周角的形成過程。
（二）、課件展示，引導分類。
1利用多媒體課件展示不同的角。
2、引導學生按自己的想法進行角的分類。
（三）、比較分析，內在聯系。
①使用活動角，請同學們判斷活動角所成的.角各是哪種角？
②你有什么想說的嗎？根據度數，按從大到小或從小到大的順序將這五類角排列順序。
1、讓學生在練習本上畫角并展示。
2、同學們用活動角代替扇子也把活動角旋轉并觀察。
3、小組合作討論：
這種情況是角嗎？為什么？它有多少度？這樣的角叫什么角？它的邊有什么特點？找一找身邊的平角。
（方法同上）
4、生觀察體驗得出：
1周角=2平角
1平角=2直角
1周角=4直角
5、生合作分類。
6、交流匯報
（1）大于0度小于90度的角叫銳角。
（2）、等于90度的角叫直角。
（3）、大于90度小于180度的角叫鈍角。
7、學生思考，說出五種角的大小關系。
（周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角）
有意識的讓學生在旋轉活動角的過程中出現的兩個特殊角，自己提出問題，為學生創造了質疑的空間，培養學生提出問題的能力。
充分發揮學生學習的自主性，讓學生體驗感知，按照不同的標準可以有好多種分類方法，選擇最合理的一種。
深化理解，加深學生對各種角的認識。
三、應用深化
1、教師引導學生分類。
2、練一練：（多媒體出示練習題）談發現。
3、動手拼角（多媒體出示練習題）。
1、學生口述分類標準。
2、生分別說出是什么角。
3、生自己觀察，判斷方法。
通過應用深化，使學生自己解決問題，加深認識。體驗成功感。
四、拓展應用
多媒體出示生活中的練習“數一數”。
學生獨立完成后再交流檢查。
開拓學生視野，使學生知識結構得到拔高，增強對各種角的認識。
五、暢談
收獲
通過這節課的學習，你有哪些新的收獲？能和大家分享嗎？
學生交流學習所得
使學生學會收集整理知識，體會成功感。
六、鞏固練習
（課件出示）作業題
生獨立完成
七、教學反思
《角的分類》教學設計 6
教學目的：
1．使學生認識直角、銳角、鈍角、平角和周角，并能正確地區分。
2．使學生能記住上面各種角的度數（或范圍大小）。
3、掌握直角、鈍角、平角和周角之間的關系
教學重點：
掌握量角分類的方法
教學難點：
周角和平角
教學過程：
（一）直觀感知，形成概念：
1．出示課題：角的種類
2．你最熟悉哪一種角。（直角）
A．研究直角
（1）哪些圖形里有直角？（長方形、正方形……）
（2）找一找你現在卓子上的直角？并量一量這些直角的度數。
得出結論：直角都是90度
B．研究銳角：
（1）教師用可旋轉的角演示不同的角（大部分為銳角）
學生判斷這些角比90度大還是小？
引出兩種角：鈍角與銳角
（2）我們先來研究比90度小的角。
（3）用教具擺幾只比角，指出這幾只角都比90度小。
（4）你怎樣理解"銳角"
（可以）填空：--------叫銳角。
（5）看教室內的鐘，當幾點（整點）時，分針和時針呈銳角）
（6）判斷下列角哪些是銳角：
○A．ABCD（圖）
○B．75度105度60度90度89度
C．研究鈍角和平角
（1）上面的判斷中角A是鈍角。
教師用教具演示一只鈍角
（兩邊一點點從直角開始拉開，一直到平角）
請同學說一說是不是鈍角？
（2）當教師把角拉到是平角時，請學生說一說這只角是否還是鈍角？
（是或者否）可以怎樣知道正確答案，
引導學生通過看書找答案（P103）
得出結論：平角平角是幾度？（180度）
想一想，剛才我們講到的鈍角應該在什么范圍內，即：
大于--而小于--的角，才叫鈍角。
說說銳角、鈍角、平角、直角的大小位置關系。
E．繼續轉動教具的其中一邊，直至與另一邊重合。
(1)這兩條邊中的一條正好轉動一周，我們可以稱這只角為--角。
（2）周角在轉動過程中出現幾次平角，那么周角的度數是幾度？
（3）教師畫一個周角，請學生說一說它的各部分名稱。
問：周角的.邊有幾條？（2條）為什么？
（二）整理強化：
1．運用教具，請學生依次說出是什么角？直角、銳角、鈍角、平角和周角
2．請分別說說上述角的度數或范圍。
3．判斷這些角是什么角？P561（圖）
（）（）（）（）（）
4．說說這些角是什么角？
15.92.89.179。
67.100.8.125.150。
5．給這五類角排隊，你怎樣排，請說說你的理由。
給這五類角分類，你怎樣分，請說說你的理由。
給這五類角找"親戚"，你怎樣找，請說說你的理由。
6．P573
7．說說下列一共有幾只直角，幾只銳角，幾只鈍角？P57
（三）總結提高：
角的分類
你怎樣從名稱上理解。
《角的分類》教學設計 7
一、教學目標：
1、認識平角、周角，會根據角的度數區分銳角、直角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
2、通過觀察、操作，經歷平角和周角的形成過程，建立平角、周角的表象。
3、體會數學知識與實際生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。
二、教學重點：
認識平角、周角，會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角。
三、教學難點：
形成平角和周角的表象。
四、教具準備：
量角器、活動角、三角板、課件。
五、教學過程：
一）導入
師：同學們，我們已經認識了角，這節課老師將與大家一起來學習《角的分類》。如果我們要將角分類，你想按照什么進行劃分？
生：我們可以按照角的度數來劃分。
生：我們可以按照角的大小來劃分。
師：好，就按你們說的辦，我們按照角度數的大小來劃分。
師：其實有一類角，我們在上二年級時就已經認識了，還記得是什么角嗎？
生：直角。
師：你能說出在我們的生活中那些物體和平面中存在直角嗎？
生1：我們黑板的四個角是直角。
生2：電視，電腦屏幕面上的四個角也是直角。
生3：我們用的書桌的四個角是直角。
生4：我們數學書的和這張白紙的角也是直角。
生5：我三角板的這個角是直角。（用手指出）
師：同學們找的可真多，可見直角在我們的生活中應用的是多么廣泛！
那么誰知道直角是多少度的角？
生1：90度。
師：他們都說是90度，讓我們一起來驗證一下好不好，你們可以量書桌的一角，也可以量書的一角，還可以量三角板的直角，可以量一個直角也可以量幾個直角，看看直角是不是90度的角。
（教師巡視看學生量角的方法是否準確）
師：結果怎么樣？用你自己的話來說說。
生：90度的角是直角，直角都是90度。
二）認識平角
師：老師這里還有一個圖形想讓你來幫老師判斷一下，它是不是角，（演示折扇抽象為平角的過程）在演示之前我想問同學們一個問題，怎樣的圖形才稱為角。
生1：有一個頂點，兩條射線。
生2：從一個頂點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
看老師畫。
師：（演示后在黑板上畫出一個平角）這是一個角嗎？理由是什么？
師：為什么？
生：因為這個圖形是由一個頂點引出了兩條射線。
生：我剛才認真看老師畫了，老師畫的就是從一個頂點引出的兩條射線，所以組成的這個圖形是角。
師：同學們都會用定義來進行判斷了，你們說的都非常好。
這是一個角，你知道它是什么角嗎？
生：平角。
師：你能用你自己的話說說什么樣的角是平角嗎？
生1：平角就象一條直線，但是有一個頂點。
生2：角的兩條邊在一條直線上。
生3：平角的兩條邊成一條直線。
（師根據學生的回答進行總結，電腦出示平角的定義。）
師：我們都知道什么樣的角是平角了，你能自己擺一個平角嗎？
（學生動手操作，親自體驗）
同桌互相判斷擺的是不是平角，為什么？
師：你們同桌說說看，他擺的是平角嗎？為什么？
師：量一量平角是多少度的角。
生：180度。
師：說說平角和直角有什么關系？（板書：1平角=2直角）
三）認識周角
師：我們已經認識了平角，再看下面的圖形。（教師拿出折扇，演示周角的形成過程，并用電腦抽象周角的形成過程）
師：大家仔細看一下，形成的這個圖形是不是角呢？
師：誰來指一下這個角？
師：一條射線繞著它的端點3一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角，一個周角等于幾個平角呢？（板書：1周角=2平角）那周角和直角又有什么關系？（板書：1周角=4直角）
師：想一想你在哪兒還見過周角？
師：請同學們仔細觀察課件（或實物鐘表）看一看，分針和時針在什么位置的時候形成的角是周角？（分針和時針從0時到12時的演變過程）
師：大家想一想，有人說周角就是一條射線，這句話對嗎？為什么？
四）學習銳角和鈍角
（一）師：小學階段我們所學習的角除了這三種角外還有兩種角，老師給同學們準備了幾個這樣的角，看要求：（電腦出示）
1、每個同學先用量角器度量出每個角的.度數。
2、小組合作互相對照一下。
3、將這些角與直角和平角進行比較并試著進行分類。（學生量角，教師巡視發現問題及時解決）
小組匯報：一類小于90度，一類大于90度而小于180度。
（教師注意規范學生的語言）
師：小于90度的角我們稱它為“銳角”。大于90度而小于180度的角我們稱它為“鈍角”。
師：誰能用你自己的話說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是鈍角？試著舉幾個例子。
生：小于90度的角是銳角，例如35度的角。
師：下面由你們自己出題，說出任意一個度數，讓其它同學來判斷是什么角。
生：89度。
生：銳角。
（其它的例子略）
師：同學們剛才說的非常好，可是老師發現了一個問題，你們量的角的度數都是用整數來表示的，思考：角的度數一定是整數的度數嗎？
生：不是。不夠一度時我們還可以用小數來表示。
師：同學們說的非常準確。那么判斷：（電腦出示）
銳角共有90個。（）
鈍角共有90個。（）
都是錯誤的，那么這兩句話可以怎么說。
銳角有無數個，鈍角也有無數個。
（二）各角的關系
師：拿出活動角這是多少度的角？（還沒有旋轉角度）
師：下面大家看這個活動角，如果角的類型發生變化，也就變成了不同的角。
師：說一說銳角、鈍角、直角、平角和周角之間有什么關系？
銳角<直角<鈍角<平角<周角
五）鞏固練習
（課件演示）【有關文字和圖形結合的選擇題訓練。】
1、給一些角，判斷是什么類型的角。
2、判斷題（1）、比鈍角小的角叫銳角（）。
（2）、鈍角大于任何一個銳角（）
（3）、大于90°的角是鈍角（）。
（4）、兩個銳角一定能拼成一個鈍角（）
師：這些題也沒能難倒你們，看來你們掌握的很好啊
3、師：看老師還給你們帶來了什么，（表）你們知道嗎，這個鐘面上有很多知識呢，現在老師就讓你們來找一找，看你能在它上面找到多少我們今天學的知識。
生1：當時針指向6，分針指向12時，是平角。
生2：當三點半時分針和時針形成的角度是90度。
生提出反駁意見：當分針指向12時，時針不是正好指向3，不是90度。
生3：兩點時，形成的角是銳角，三點時是直角。
生4：1：40時行成的角是鈍角，反過來看是什么角？
師：這樣的角在我們小學階段不作研究，我們可以作為課外知識來了解，它叫優角。
六）課堂小結
《角的分類》教學設計 8
教學目標 ：
①使學生會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
②培養學生實際操作和觀察比較能力。
教學重點和難點：
重點：建立各種角的概念。
難點：區別周角與射線，平角與直線。
突破方法：
通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念。
教具學具：
課件，活動角，紙扇，量角器。
教學過程 ：
一、創設情景，生成問題。
找找生活中的“角”（課件出示生活中的有關角圖片）
師：“我們已經學過角，你知道角的哪幾部分組成的，它們各部分名稱？”
學生說出角的有關知識，教師出示角各部分名稱。
二、探索交流，解決問題
我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類。(板書：角的分類)
1．認識平角。
(1)課件演示平角，讓學生觀察并說說這個角有什么特點?(角的兩條邊在一條直線上了。)
(2)請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里?(頂點沒有變動，兩條邊在一條直線上了。)
(3)這個角是多少度?(180度，因為是兩個直角組成的或者用量角器量一下。)
(4)教師指出：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。平角是180度。（板書）
(5)請學生用活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角。
(6)你能說說平角與直角有什么關系嗎?(一個平角等于2個直角。)
板書： 1平角＝2直角
(7)下面圖形哪個是平角?（出示ppt）
引導學生明確：圖①是一條線段，它有兩個端點，也就不是平角；圖②是兩邊在一條直線上，而且有一個端點，所以它是平角。
2．認識周角。
(1)教師演示。
把折扇慢慢打開，讓學生看清扇子把轉動了一周，也就是兩條邊重合了。
(2)教師課件出示周角的演示過程。
讓學生看出一條射線繞它的.端點旋轉一周，知道了周角的畫法。
(3)學生操作。
把自己活動角的一條邊，旋轉一周，兩條邊重合了。
(4)師指出：通過剛才的動手操作，看出一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角。周角是360度。(板書)
讓學生指出周角的頂點和兩條邊，使學生進一步明確兩條邊重合了。明確周角是兩條射線重合。
(5)你能說說直角、平角、周角之間的關系嗎?
引導學生明確：1周角＝2平角＝4直角(板書)
3，角的分類
直角
銳角
鈍角
平角
周角
三、鞏固應用，內化提高
1.做一做
2．判斷正誤．（學生獨立完成，小組交流，指名匯報。）出示幻燈片
3.量一量，算一算
4.看圖填一填
四、回顧整理，反思提升
通過這節課的學習你有哪些收獲？
五、板書設計：
角的分類
直角=90° 平角=180° 銳角＜90° 90°＜鈍角＜180° 周角=360°
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
《角的分類》教學設計 9
教學目標：
●讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。
●通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。
●創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：
認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
理解并掌握各種三角形的特征。關鍵：學會根據事物的某一特征對其進行分類。教學準備：三角形卡片若干張
一、談話導入
師：同學們，今天咱班來了許多客人，你能對教室里的人進行分類嗎？（學生們想到按性別分、按發型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準）很好，分類的標準不同，分的結果也不同。這節課我們就來研究《三角形的分類》。板書課題
二、探究新知
1、出示幻燈片1前置作業
2、研究分類標準
①師：下面我們就圍繞這幾個問題展開研究。首先，小組討論我們可以按什么標準給三角形分類？你們組想怎樣分
②師：小組代表來說說你們是怎樣想的？組1：可以根據這些三角形角的特點來分類。組2：也可以根據邊的特點給這些三角形分類。 ㈡三角形的分類
1、三角形的分類
師：老師也同意你們的觀點，下面我們就根據三角形角和邊的特點，來對這些三角形進行分類。
請同學們拿出課前老師發的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活動。開始吧。
2、學生匯報
師：同學們分好了嗎？先請這個小組派同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
3、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
組1：我們組通過觀察和測量，發現這些三角形有的三個角都是銳角，有的有一個角是直角，有的有一個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角形分為一類，把有一個角是直角的三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角形分為一類。師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？恩，實際啊在數學上根據三角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書）；像這樣，有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書）。
什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？小組內練習說一說。誰來匯報？
4、小結。
師：在三角形這個大家庭中，根據角的特征，我們可以將它分為哪幾類？（生說師出示幻燈片2集合圖）
生：根據角的特征，我們可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
5、練習出示幻燈片3
6、出示幻燈片4小組合作學習三種三角形角的特點
7、學生匯報
師：根據三角形角的特點，我們可以把三角形分成這樣三類。我們再來看看其他同學是怎樣分的。請這個小組也派一名同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
組2：通過測量，我們發現有的三角形三條邊的長度都相等，有的三角形有兩條邊長度相等，所以我們組這樣進行分類：將三條邊都相等的分為一類，有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。
5、認識等腰三角形、等邊三角形①認識等腰三角形
師：還有哪些同學是這樣分的？同學們分得真仔細。
（師手指等腰三角形）同學們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。（板書）
②學習各部分名稱
師：我們來進一步認識等腰三角形，請同學們看屏幕。（出示幻燈片5、6、7）
在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。
同學們看，等腰三角形有幾個底角？生：等腰三角形有兩個底角。
師：這兩個底角有什么關系呢？請同學們動手研究研究。生：我通過測量底角的度數，發現等腰三角形兩個底角相等。師：有沒有不一樣的`方法？
生：我將等腰三角形對折，發現兩個底角重合，所以也發現兩個底角相等。
師：誰來說說看你可以根據什么判斷一個三角形是不是等腰三角形？
生1：看這個三角形中是否有兩條邊相等。
生2：看這個三角形中是否有兩個角相等。
③出示幻燈片8做一做
出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。
④認識等邊三角形，了解它的特點
師：同學們，其實底角為60度的等腰三角形（幻燈片9），是等腰三角形的一種特殊情況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學們找出的4號、6號三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角形。
誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？
生：等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等。
師：也就是說，根據三角形邊的特點可以把三角形分為兩類，一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（出示幻燈片10集合圖）
⑤出示幻燈片11做一做
師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？
三、水平測試
師：剛才同學們通過觀察，找到了給三角形分類的標準，并根據三角形角和邊的特點對三角形進行了分類。老師要看看你們學的怎么樣
㈠填空出示幻燈片12 ㈡判斷出示幻燈片13 ㈢信封游戲出示幻燈片
《角的分類》教學設計 10
一、教材依據
北師大版、小學四年級第二章、第一節、圖形分類(教材22頁—23頁)
二、設計思想
1、指導思想：本節課注重發展學生數學感、空間感。利用學生生活經驗，能對常見圖形進行分類，并能找出三角形及四邊形特點。
2、設計理念：利用學生在一、二年級認識圖形的基礎上，通過觀察、操作、比較、概括等活動，對常見圖形可根據自己想象進行分類。
3、教材分析：本節課學生要對一些圖形進行分類，教材安排了三次對圖形分類的活動。第一次是對已經學過的圖形按是否是平面圖形進行分類，第二次是對平面圖形按是否由線段圍成進行分類，第三次是按線段所圍成的邊數進行分類。教材呈現的內容包括三個方面：一是提供了需要學生分類的直觀圖形;二是對學生每次的分類結果，讓他們說一說分類的標準，體會圖形分類的特征;三是通過“找一找”，讓學生根據分類標準，重新觀察圖形，提高對圖形類別的認識。
4、學情分析：學生在一年級下冊已經初步認識了長方形、正方形、三角形、圓，二年級下冊對長方形、正方形及平行四邊形加深了理解，可以說，這節課接觸到的圖形，學生都認識過，對它們進行分類，學生思維活躍，可能出現不同的分類標準，教師要做好引導，幫助學生從本質上去分類。
三、教學目標
1、知識與能力
①、學會把圖形按一定的標準進行分類，并會說明分類依據。
②、培養觀察、比較、抽象、概括、推理能力及空間觀念。
③、認識四邊形易變形的特性及其實際應用;認識三角形的穩定性及其實際應用。
1、方法與途徑
讓學生在觀察、思考、操作及合作交流中探索新知。 3情感與評價
通過認識圖形使學生進一步體會數學的應用價值，增強學生學習數學的積極情感。
4現代教學手段的運用
充分利用現代教育設施進行直觀教學。
四、教學重點
通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。
五、教學難點
通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。
六、教學準備
課件、紙、筆、表格、正方體、長方體、圓柱體、球體、實物圖等
七、教學過程
(一)談話引入，提示課題
師：誰能說一說我們學過了哪些圖形?(指名讓學生回答，讓學生回憶已學過的圖形，并盡可能地說出來，學生在列舉學過的圖形時，可能與教材上呈現的不一致，只要合理也是可以的，應該加以肯定。)
(出示課本教學情境圖)
師：這節課讓我們一起來學習圖形分類。
(二)合作交流，探索新知
1、觀察
師：請同學們仔細觀察剛才的圖形，看看它們有哪些不同的特點? (讓學生觀察，自由發言)
1、分類
師：同學們，請你們形成四人小組討論：你是怎樣將圖形分類的'?將你的想法與同組的同學進行交流。
2、交流匯報
師：誰愿意說一說你將圖形分成幾類?為什么這樣分?說說你的理由。
指名匯報討論結果，重點是讓學生說一說是怎樣分的，分類的依據是什么。
3第一次分類時，學生可能按是否平面圖形進行分類：
然后，教師進一步引導學生對平面圖形進行分類，學生可能是按照平面圖形是否由線段圍成的來分類：(直線圖和曲線圖)
最后，教師引導學生再進一步對圖形進行分類：同學們，請想一想，還能不能將圖形進行分類呢?
有些學生可能想到對線段所圍成圖形的邊數進行分類：
四邊形三角形
甚至有些學生還能按四邊形所圍成的角是不是直角來分類：
不同的學生可能有不同的分類方法，學生針對每一次分類結果表述分類標準時，可能會出現多種標準，比如，在第二次分類時，可以是按“圖形是否由線段圍成來分”，也可以是按“圖形是否是圓來分”只要學生說得合理，教師都給予充分的肯定。
2、課件演示
師出示課件進一步加深對知識的鞏固，讓學生對比和自己分法有什么不同。
在分一分活動中，我采取開放式的教學。先讓學生仔細觀察、獨立思考去發現圖形的特點，然后，小組合作，探索、交流圖形分類的方法。讓他們在活動中體會到立體圖形與平面圖形的區別，并引導學生對平面圖形進行進一步的分類，使他們更全面的認識圖形、形成體系。通過這樣的設計，使學生體驗到了學習數學的樂趣，感受數學的思想、方法，有效地發展學生的思維能力和創新意識。
(三)聯系生活，深化認識
指導學生完成課本23頁第1題：看一看，說一說。該題主要是展現三角形和平等四邊形在日常生活中的應用。看一看：(出示教學情境圖，讓學生去觀察。)
說一說：這些圖片中的物體，你們見過嗎?它們包含著哪一些我們已經學過的圖形呢?為什么要這樣設計呢?(讓學生來說一說他的發現及理由)
1、運用三角形的穩定性，設計出大吊車的結構
2、利用四邊形的不穩定性，制作鐵的柵欄大門，四邊形的伸縮變形。
3、生活中你還見過運用三角形和四邊形的情況嗎?
三角形：自行車三角車架;木屋架等
四邊形：超市中電動升降車等
(四)動手操作
讓學生進行探索：拉一拉，你發現什么?
活動要求：
(1)分組合作：四人小組
(2)動手操作：
先將課前準備好的學具擺成一個四邊形，然后兩手握著對角互拉，看看圖形出現哪些變化?將你的發現在小組內進行交流。
你發現了什么?
四邊形受力易變性，即四邊形有不穩定性三角形
接著，讓學生根據已有的經驗，動手拼成一個三角形并探索它的特性。(根據上面的經驗，學生可能很快發現：把三角形的任意兩條邊對拉，它的形狀和大小都沒有改變，也就是說，只要三角形三條邊的長度確定，它的形狀和大小也就確定了，說明三角形具有穩定性。)
1、學生自己拉一拉
2、提出問題：你有什么發現?
通過實際操作，學生發現把三角形的任意兩條邊對拉，圖形不改變形狀，它具有穩定性。
3、你能解釋嗎為什嗎嗎?
先讓學生思考在組織交流，通過交流引導學生認識三角形穩定性的應用。
四、總結。
你對所學圖形又有哪些新的認識?
五、作業安排
觀察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四邊形的特點板書設計圖形分類
按照圖形是否是平面圖形來分。按照圖形是否由線段圍成來分。按照圍成圖形的邊數來分。平行四邊形不穩固三角形具有穩固性
《角的分類》教學設計 11
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書北師大版四年級下冊第二單元“三角形分類”。
二、教材分析
“三角形分類”是小學幾何知識，尤其是三角形知識學習中的一個重要內容。切實掌握三角形的分類，有利于學生更全面地理解三角形的特征，并為后續學習打下堅實的基礎。在教學本課之前，學生已經學習了圖形的分類知識，對分類的標準和方法并不陌生。教師要為學生提供充分的自學和活動空間，讓學生通過操作、自學文本，在分類的過程中體會、歸納每類三角形的特點。
三、學生分析
在知識方面，學生已經了解三角形有三條邊、三個角的知識，知道銳角、直角、鈍角的意義，對銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經驗方面，學生對立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認識，且有初步的表形概念。在學習方式方面，四年級的孩子已經具備一定的自學能力、動手操作的經驗和合作學習的基礎，這對他們學好《三角形分類》這一課有很大幫助。
四、教學目標
1．通過對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形的特點，分辨各類三角形。
2．在活動中，滲透分類的數學思想，培養學生的歸納概括能力。
3．在操作、想象、思考、討論中，培養學生的動手能力、自主學習能力和合作交流能力，逐步發展學生的空間觀念。
五、教學重點、難點
教學重點：會按角的特征給三角形分類。
教學難點：區別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
六、教學過程
（一）激趣導疑（想、說、做三要素組合）
1．引導學生用手勢比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。
2．出示主題圖，引導學生觀察三角形的特點并進行分類。
3．同桌交流：你把這些三角形分成了幾類？怎么分？
4．提供預習思考題，引導學生帶著問題自學課本第
24、25頁，做好自學匯報。
【設計意圖：學生是在二年級下冊認識直角、銳角、鈍角的，這些知識對本課的學習具有至關重要的作用。上課伊始，引導學生復習角的知識，激活學生認知結構中的'相關概念，較好地促進知識的正遷移。接著引導學生對三角形進行分類，在探索嘗試中激起學生的思維沖突，然后引領學生預習，讓學生在預習中自己解決疑問，在預習中自主構建知識，在預習中生發新的問題。】
（二）探究體驗（聽、說、想、做四要素組合，動靜轉換）
同學們在預習過程中一定有不少收獲，下面請大家把自己的收獲和全班同學進行分享。
1．我們來解決第一個問題。你是怎樣給這些三角形分類的？為什么這樣分？ 師生一起完成主題圖中三角形的分類。
根據學生回答，板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2．在自學過程中你還了解到哪些知識？ 引導學生認識等腰三角形、等邊三角形。 3．你能從學具中找出每一種三角形嗎？
通過實際操作，強化對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形意義的認識，使圖形與意義之間產生對接。
4．想象：各種三角形角的特點、邊的特點，并用手勢比劃出各種圖形。
5．聯系生活理解等腰三角形、等邊三角形特征。在日常生活中，你見到過哪些物體的表面是等腰三角形或等邊三角形的？
6．媒體展示等腰三角形、等邊三角形實例。引導學生認識等腰直角三角形。 7．你能提出一些數學問題嗎？
8．師生補充提出問題，學生通過觀察、操作解決問題。
（1）有兩個角是銳角的三角形是什么三角形？有一個角是銳角的三角形呢？
（2）等邊三角形也是等腰三角形嗎？以交通指示牌為特例，讓學生通過量一量、折一折、議一議的活動，比較得出結論。
【設計意圖：抓住重點，引導學生觀察、思考、交流，認識各種三角形的特點；抓住難點，讓學生猜想、操作、比較，理解“等邊三角形也是等腰三角形”。抓住關鍵點，讓學生生疑、質疑、解疑，體會“有兩個角是銳角的三角形，可能是銳角三角形、直角三角形、也可能是鈍角三角形”。在學生的學習、探究過程中，既有獨立思考與操作，又有相互啟發、激勵、補充完善等合作交流活動，實現師生之間、生生之間的良性互動。】
（三）應用感悟（想、說、做三要素組合） 1．找一找，填一填。（把題目補充完整再填空）
銳角三角形
2．判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×” ）
（1）任意一個三角形至少有兩個銳角。 （）
（2）等邊三角形一定是銳角三角形。（）
（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）
（4）等腰三角形都是等邊三角形。（）
3．在點子圖上畫一個等腰直角三角形。
【設計意圖：練習1，教師提供一定的線索，引導學生應用知識創設練習題，突破了練習內容以教師、課本為中心的定勢，充分發揮學生學習的積極性和能動性。練習2，圍繞本課的重點和難點進行設計，使重難點知識在學生的思維碰撞中得到突破；練習3的操作畫圖旨在提高學生的動手能力和綜合運用知識的能力。】
（四）拓展延伸（想、聽、說三要素組合）
1.今天我們學習了三角形分類的知識，你得到哪些收獲？ 2.你還有哪些沒有解決的問題？
3．你知道舉世聞名的金字塔嗎？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的樣子像漢字的“金”字。字塔的基底是一個正方形，四個側面是什么三角形？
【設計意圖：通過總結梳理，讓學生把新知納入到原有的認知結構中去；通過延伸拓展，讓學生意識到三角形與日常生活的密切聯系，從而引起學生更多的數學思考和更持久的學習探索。】
《角的分類》教學設計 12
課時目標
1、認識、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念。
2、學生感悟到各種角之間的關系。
3、養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
重點難點
1、分類。
2、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念，理解它們之間的關系。
教具準備
量角器，折扇，三角板，活動角。
教學過程
（一）學前準備
1、教材
（1）投影出示，看懂題意。
（2）按要求獨立完成。
（3）說說量角的方法。
（4）匯報量角結果。
請學習有困難的同學回答。
2、導入。
出示兩把折扇，做一展開的動作，讓學生觀察。
提問：你發現了什么？
學生甲：兩把扇子張開的幅度不一樣。
學生乙：兩把折扇張開后也出現了兩個角。
教師：折扇的扇柄相當于角的'兩條邊，角的兩條邊張開的大小不同，所以角就有大小之分。今天我們繼續學習角的分類。
板書課題：角的分類
（二）探索新知
1、調查。
教師：你了解多少有關角的知識，說給大家聽聽。
學生暢所欲言，教師及時歸納整理。
板書：
2、補充。
（1）學習周角。
（2）觀察扇面。
（3）講述：這個角的兩條邊重合，我們看（教師把折扇慢慢打開，使學生看清扇子把轉了一圈），這樣形成了一個角，叫周角。
（4）教師演示周角的一畫法。
指出周角的頂點和兩條邊。
（5）想一想：周角是多少度角？
學生：周角是360度。
（6）說一說：直角、平角、周角有什么樣的關系。
根據學生回答，歸納板書如下：
1周角﹦2平角﹦4直角
3、回答問題。
（1）投影出圖書。如下圖。
（2）提出問題。
（3）思考解答。
（4）動手度量，回答問題。
（5）集體交流。
學生：我度量了∠1的度數，我看到∠1和∠2形成了一個平角。平角的度數是180度，180度一∠1﹦∠2，還有一條與之相交的直線上出現了∠3和∠4，依次類推計算。
小結：兩條直線相交所形成的四個角中，對頂角相等。
4、操作。
（1）學生拿出活動角。
（2）教師口述各角，學生按要求擺出。
（二）鞏固練習
1、書上第2題。
（1）板書：10度、45度、60度、90度、105度、120度。
（2）根據集合要求填空。
（3）問：你是怎樣想的，為什么要這樣填？
學生：根據銳角、直角、鈍角的概念來判斷它們分別屬于哪種角。
2、量一量，并按要求填空。
∠1﹦90度，是＿角。
∠2﹦＿，是＿角。
∠3﹦＿，是＿角。
3、判斷
（1）1平角等于2直角 （ ）
（2）鐘面上3：00時，時針和分針所成的角是銳角。（ ）
（3）鈍角都大于銳角。 （ ）
（4）常用有計量角的大小的單位是“度”。 （ ）
（5）角的大小與角兩邊張開的大小有關。 （ ）
反思：通過學生對角的認識情況來加強練習。
《角的分類》教學設計 13
教學目標：
1、學習角的分類，使學生學會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
2、初步培養學生自主探索的學習能力
教學重點：區分直角、銳角、鈍角、平角和周角
教學難點：培養學生自主探索的'學習能力
教具：量角器、活動角、尺或三角板；各種角的學具
教學過程
一、導入新課
師：上節課我們學了什么知識？（角的知識）
誰愿意說說什么叫做角？
師打開一個口袋，里面是各種角。
師：我們每組都準備了許多角，面對這些角，你們打算怎么研究？（分類）
二、探究新知：
1、以小組為單位把每組的角進行分類。
師：你們是怎么分的？為什么這樣分？你們知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎？
學生邊小結什么是直角、銳角、鈍角。
板書：銳角：小于90直角：等于90鈍角：大于90
2、你們是按角的度數進行分類的嗎？
師：你們量了嗎？量一量。這些角各有什么特點？在這三類角中，哪一類角比較特殊？（直角）你能說出身邊有哪些是直角？
3、請選擇適當的學具，每人畫一個直角。
指名匯報，你選擇了什么學具？怎么畫的？
4、用最快的速度畫一個銳角、一個鈍角。
指出你用什么方法幫同學檢查的？（板書：目測、量、比三角板）
5、小結：以90的直角為標準，來判斷銳角、鈍角，所以直角很重要。（出示一個直角貼在黑板上）
6、認識平角和周角。
①師：除了這些角，你們還知道什么角？你對平角、周角有什么認識？打開書P41，自學例2、
②請同學們拿出活動角，動手折出平角、周角。
板書：平角：等于180周角=360
師：你還發現平角、周角與什么角有關系？板書補充：1平角＝2個直角
1周角＝2個平角＝4個直角
師：那我們來看鈍角。只說它大于90，行不行，怎么補充？
板書：鈍角：大于90，小于180
三、鞏固認識：
1、先判斷是什么角，再比較兩個角的大小。想一想，你們采用什么方法進行研究？
2、P41、思考題
3、P43、4看圖填一填
4、P43、1先估計再量出圖中各角的度數。
四、課堂小結
這節課我們學習了什么？（板書：角的分類）你有什么收獲，說一說。
五、課后作業：
P43、3、5
《角的分類》教學設計 14
教學目標：
（一）使學生會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
（二）培養學生實際操作和觀察比較能力。
教學重點和難點：
明確建立各種角的概念既是重點，又是難點，要通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念。
教學過程：
（一）復習準備。
1、出示一組圖形。
(1)上面畫的都是什么圖形?
(2)什么叫做角?說出角的各部分名稱。
(3)指名到黑板上測量每個角的度數。
(4)角的大小是由什么來決定的?
2、指名在黑板上畫角并說出畫角的步驟。
(二)學習新課
我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類。(板書：角的分類)
1、認識直角。
(1)學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。
提問：折出的角是什么角?量一量這個角有多少度?
從而得出：直角是90度。板書：直角90度
(2)復習題圖中哪個角是直角?根據什么?
(3)你能說出身邊有哪些角是直角嗎?(課本的角、黑板的四個角……)
2、認識平角。
(1)學生動手，把剛才折成的直角紙打開來。兩個直角組成一個新的角，這個角有什么特點?(角的兩條邊在一條直線上了。)
(2)請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里?(頂點沒有變動，兩條邊在一條直線上了。)
(3)這個角是多少度?(180度，因為是兩個直角組成的。)
(4)教師指出：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。平角是180度。
板書：
(5)請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角。
(6)你能說說平角與直角有什么關系嗎?(一個平角等于2個直角。)
板書： 1平角＝2直角
(7)右面圖形哪個是平角?
引導學生明確：圖①是一條直線，它沒有端點，也就不是平角；圖⑦是兩邊在一條直線上，而且有一個端點，所以它是平角。
3、認識銳角和鈍角。
(1)教師演示。
先出示直角，然后將角的一條邊向右移動，這時兩邊所夾的角就小于90度，可以得到60度，30度、、、、、
再將角的一條邊向左移動，這時兩邊所夾的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超過180。
2、學生操作。
利用自己的活動角，同樣把角的一條邊向左、有移動，觀察移動后角的大小。
3、通過操作，移動角的一條邊后，這些角的度數與90度角相比，你可以分成幾類?
引導學生歸納出：一類是小于90度的`角；一類是大于90度又小于180度的角。
教師明確指出并板書：小于90度的角叫做銳角；大于90度而小于180度的角叫鈍角。
問：鈍角必須符合哪兩個條件?
讓學生進一步理解鈍角的概念。
反饋：
(1)觀察周圍哪些平面上的角是銳角或鈍角?(三角板上有兩個銳角；紅領巾有兩個銳角，中間的角是鈍角……)
(2)下面各角的度數分別是什么角?
35度 96度 45度 135度 90度 170度 89度
4、認識周角。
(1)教師演示。
把折扇慢慢打開，讓學生看清扇子把轉動了一周，也就是兩條邊重合了。
(2)教師畫圖。
讓學生看出一條射線繞它的端點旋轉一周，知道了周角的畫
法。
(3)學生操作。
把自己活動角的一條邊，旋轉一周，兩條邊重合了。
(4)師指出：通過剛才的動手操作，看出一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角。周角是360度。(板書)
讓學生指出周角的頂點和兩條邊，使學生進一步明確兩條邊重合了。
(5)你能說說周角、平角、直角有什么關系嗎?
引導學生明確：
1周角＝2平角＝4直角(板書)
(6)你能把學過的幾種角按照角的大小，從大到小順序排列嗎?
二人討論后得出：周角、平角、鈍角、直角、銳角。
(三)鞏固反饋
練習二十八第4-6題。
《角的分類》教學設計 15
一、教學目標
認識不同類型的角，如銳角、直角、鈍角、平角和周角。
能夠通過測量和比較，準確地對角進行分類。
培養學生的觀察能力、邏輯思維能力和空間想象力。
二、教學重難點
重點
掌握不同類型角的特征和度數范圍。
學會使用量角器測量角的度數。
難點
理解平角和周角的概念，區分它們與直線和射線的不同。
三、教學方法
引導發現法、操作演示法、討論交流法
四、教學過程
導入
展示一組角的圖片，讓學生觀察并說一說這些角有什么不同。
提問：“你們想不想知道如何給這些角分類？”
新授
繼續旋轉射線，旋轉一周形成周角。
明確周角的特征：兩條邊重合。
教師將一條射線繞著端點旋轉 180 度，形成平角。
強調平角的特點：兩條邊在同一條直線上。
讓學生用活動角做出不同大小的角。
測量并比較，小于 90 度的是銳角，大于 90 度小于 180 度的是鈍角。
展示直角三角板，指出其中的直角。
用量角器測量直角的度數，得出直角為 90 度。
小組活動
每個小組發放一套角的模型，讓學生通過觀察和測量，對不同的角進行分類。
小組討論并記錄分類的結果和依據。
鞏固練習
多媒體展示不同的角，讓學生判斷類型。
給出一些角度數值，讓學生說出對應的角的`類型。
完成教材中的相關練習題。
總結歸納
引導學生回顧本節課所學內容，總結角的分類方法和各類角的特點。
提問：“通過這節課的學習，你有什么收獲？”
作業布置
讓學生用硬紙板制作不同類型的角。
讓學生找一找生活中還有哪些地方用到了角的分類知識。
五、教學反思
在教學中，通過讓學生親自動手操作和小組討論，大部分學生能夠較好地掌握角的分類，但在平角和周角的理解上，個別學生還存在混淆，需要在后續的練習中加以強化。
《角的分類》教學設計 16
教學目標
知識目標：認識平角、周角。通過觀察掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角之間的關系。能力目標：通過生動、有趣的數學情境和活動，培養學生動手操作觀察比較、抽象概括的能力。情感目標：使學生經歷分類的探索過程。體會到與他人合作交流的樂趣，學會用數學的眼光發現問題，培養空間觀念。
教學重難點
認識平角、周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、創設情境，回顧舊知
1、創設情境：出示一組角。
2、問題：你認識這幾個角嗎？
預設：銳角、鈍角、直角。
3、追問：你怎樣判斷是銳角、直角、鈍角的？
預設：直角=90度、銳角<90度、鈍角>90度。
4、問題：你們是拿直角當作標準，比它小的角就是銳角，比它大的角就是鈍角。我這有一副三角尺，這上面有直角嗎？誰來量一量，看看直角是不是90度？（板書：1直角=90°）
5、要求：請你用三角尺上的直角判斷這些角都是什么角。
6、談話：看來角只有直角、銳角、鈍角這三種。
預設：還有平角和周角。
7、追問：平角和周角？平角和周角什么樣？誰能給大家畫一畫？（學生在黑板上繪圖）
8、問題：像一條線，它們真的是角嗎？今天我們就來認識并研究一下平角和周角。
二、在靜態和動態中認識平角
（一）在靜態中認識平角
1、問題：平角是什么樣的呢？你們能動手畫一畫平角嗎？
2、學生展示所畫的平角。
3、針對預設①追問：這個是不是角呢？你是用什么方式判斷角的？
4、 小結：通過角的定義我們知道：角是從一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形。一個角必須滿足有一個頂點和兩條邊這兩個條件。
5、追問：你能指一指平角的頂點和邊嗎？
（二）在動態中認識平角
1、問題：我們剛剛認識了平角，平角到底是怎樣形成的呢？
（折扇動態演示平角形成過程）
2、問題：你能用自己的話說一說平角是怎樣形成的嗎？
預設：平角是一條邊旋轉到與另一條邊成一條直線后產生的。
3、 小結：通過觀察我們發現平角是由一條射線繞它的端點旋轉，當成一條直線時就形成了平角。（教師板書平角的畫法）
4、問題：平角的角到底在哪里？教師同時畫出角的符號。
5、問題：以往認識的角似乎都是尖尖的`，那平角還是角嗎？為什么？
6、問題：觀察平角，你有什么發現？
預設：平角可以由兩個直角組成。
7、追問：平角是多少度呢？（板書：1平角=180°）
三、在靜態和動態中認識周角
（一）在靜態中認識周角
1、問題：接下來我們繼續研究周角，請你想象一下周角是什么樣的，然后在練習本上畫一畫。
2、學生展示所畫的周角。
3、問題：怎么只看到一條邊呢？這還是角嗎？
預設：因為一條射線繞它的端點旋轉一周，最后兩射線重合在一起了。
4、追問：你能給我們指一指這兩條邊嗎？
學生上臺指一指
（二）在動態中認識周角
1、 導語：讓我們再來借助折扇感受一下周角形成的過程。
（折扇動態演示周角形成的過程）
2、問題：剛才我們已經學習了平角的畫法，你能借鑒畫平角的方法畫一畫周角嗎？
3、學生畫周角。
4、追問：周角的角在哪里？
5、追問：周角是多少度呢？（板書：1周角=360°）
四、探究銳角、直角、鈍角、平角、周角的關系
（一）自主探究五種角之間的關系
1、問題：通過討論同學們找到了五種角之間的關系，還有疑問嗎？預設：平角和周角是不是鈍角？
2、小組討論：平角和周角是不是鈍角？
3、 小結：平角和周角并不是鈍角，它們各自單獨分為一類。
4、問題：剛上課時我們說大于90度的角是鈍角，嚴謹嗎？
應該怎么改一改呢？
預設：90°<鈍角<180°
5、用“>”“<”表示它們的關系。
銳角直角鈍角平角周角
五、鞏固練習，內化提升
1、說出每個鐘面上時針和分針所構成的角的名稱。
2、哪些角是鈍角，哪些角是銳角。
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【教學內容】
北師大版四年級下冊第二單元第 2 課時。
【教學過程】
一、激發興趣，引入新課
課件出示教材情境圖。
師：同學們，這個圖案像什么，由什么圖形拼成的？
預設：通過觀察發現并回答：這像一艘帆船，是由 9 個三角形拼成的。
師：觀察這 9 個三角形，你發現它們有什么不同？
預設：我發現有的三角形內角很大，有的內角很小。我發現有的三角形邊很長，有的邊很短。
我還發現有的三角形有兩條邊一樣長。
教師根據學生的回答板書：角、邊
師：今天，我們就一起給這些三角形進行分類。
板書課題：三角形分類
【設計意圖：由 9 個三角形拼成的一幅圖案引入課題，既可以激發學生的興趣，引導學生發現這些三角形角和邊的不同，為學生后續依據角和邊的不同進行分類打下基礎。】
二、動手操作，探究新知
1.探究問題。
師：你準備按什么標準給這些三角形來進行分類？
師：可以分成幾類？
師：每類三角形都有什么特點？
2.探究要求。
（1）觀察發現：選擇按角分或按邊分其中一項為分類標準，獨立思考分類的步驟和依據。
（2）動手操作：借助附頁 3 中圖 1 的三角形或是平板電腦上的三角形進行分類。
（3）將分類好的三角形貼在“學習記錄單”上或保存在平板電腦里。
3.探究活動。
（1）學生自學課本，獨立探究三角形根據不同的.標準進行分類。
（2）教師到各小組巡視指導。
預設學生活動：淤我打算按角分；于我打算按邊分。
教師追問：按三角形角的什么特征為標準分？怎么分？
預設學生回答：是否有直角、是否有鈍角、有幾個銳角……
教師追問：按邊分又是按三角形邊的什么特征為標準分？
預設學生回答：按三條邊是否相等來分。
教師補充：按邊分可以把分類標準再細化到：淤是否三條邊都相等；于是否有兩條邊相等；盂是否三條邊都不相等進行分類。
教師提問：除了“按角分”和“按邊分”，還有別的分類標準嗎？
預設學生回答：面積大小、是否是軸對稱圖形等。
4.交流分享。
（1）小組內交流各自的分類標準以及各類三角形的各自特征。
（2）全班展示分享小組的探究成果，并根據每一類三角形的特征明確各類三角形的名稱。
方法一：按角分。
（1）是否有直角。將淤于有直角的分為一類，將愚輿余俞盂榆虞無直角的分為一類。
（2）再根據是否有鈍角。將盂榆虞無鈍角的分一類，將愚輿余俞有鈍角的分一類。
（3）共同點：每類三角形都有兩個銳角。
不同點：
①三個內角都是銳角的三角形，這樣的三角形我們把它叫做銳角三角形。
②其中一個角是直角，其他兩個角是銳角的三角形，我們把它叫做直角三角形。
③其中一個角是鈍角，另外兩個角是銳角的三角形，我們把它叫做鈍角三角形。
方法二：按邊分。
（1）三條邊是否都相等，將④三邊都相等的分一類，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨為另一類。
（2）再根據是否有兩條邊相等，將②③⑤有兩條邊相等的分一類，將⑥⑦⑧⑨三邊互不相等的三角形分一類。
綜上，按邊分三角形可以分成如下三類：等邊三角形；有且只有兩條邊相等的三角形；三邊互不相等的三角形。
方法三：按軸對稱圖形分。
（1）是軸對稱圖形的三角形。（等腰三角形、等邊三角形）
（2）不是軸對稱圖形的三角形。（三邊互不相等的三角形）
【設計意圖：設計了動手操作、探索新知的活動，讓學生先參照課本，獨立思考，后動手操作、體驗，并在小組合作中學習。學生通過有序思考，全班展示總結出三角形按角和按邊進行分類的方法并掌握它們各自的特征。】
三、播放微課，深化認識
1.微課介紹等腰三角形的特征及各部分的名稱。
2.微課動態演示等腰三角形和等邊三角形的關系：當等腰三角形的底和兩條腰一樣長時，這時等腰三角形就變成了等邊三角形，即三條邊都相等。因為等邊三角形的任意兩條邊都相等，所以我們說等邊三角形是特殊的等腰三角形。
【設計意圖：通過微課介紹，讓學生認識等腰三角形各部分的名稱，并通過動畫演示讓學生直觀感知等邊三角形是特殊的等腰三角形，突破本節課的教學難點。】
四、借助集合，理清關系
“三角形家族”：出示集合韋恩圖，創設情景：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形都是三角形家族成員，請同學們找這些三角形在集合圖中的位置。
【設計意圖：利用集合韋恩圖形象地揭示各類三角形之間的關系，使學生看清三角形集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形各集合之間是整體與部分的關系，滲透集合思想。】
五、綜合練習，鞏固新知
1.利用平板完成“問卷星”當堂檢測。
學生獨立完成后，教師根據平臺上的反饋評講。
（1）填一填。
圖形是等腰三角形，圖形是等邊三角形。
圖形是直角三角形，圖形是鈍角三角形。
圖形是銳角三角形。
（2）猜一猜：信封遮住的可能是什么三角形？
2.動手操作，實踐應用。
（1）畫一畫：在點子圖上畫出等腰三角形、直角三角形和鈍角三角形。
（2）折一折：正方形紙片沿圖中虛線折成的兩個三角形是什么三角形？
預設學生通過動手折一折發現正方形沿對角線折成的兩個三角形既是直角三角形又是等腰三角形。
最后總結：這樣的三角形叫做等腰直角三角形。
（3）找一找：尋找生活中的各類三角形。
學生觀察、發現生活中的各類三角形。
【設計意圖：練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節，根據學生的年齡特征和認知規律，本著趣味性、思考性、綜合性相互結合的原則，設計了五個練習，讓學生在填、猜、畫、折、找中進一步達成教學目標。】
六、全課總結，反思提升
師：這節課你最大的收獲是什么？還有什么疑問嗎？學生分享自己的收獲，提出自己的疑問。
【設計意圖：為學生創設輕松愉快的談話氛圍，暢談學習的收獲，以及學習的困惑，將課內學習延伸到課外。】
《角的分類》教學設計 18
教學內容:
課本83頁至84頁例4;課本84頁“做一做”(三角形分類)，課本87頁5、6、7題。
教學目標:
1、通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。
2、在分類中體會分類標準的嚴密。
3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。
教學重點:能夠按三角形的內角不同對三角形進行分類。
教學難點:引導學生認識三角形的特征和相互的關系。
教具準備: 量角器、直尺。
一、自學反饋:
1、引入:我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類。怎樣分?
2、小組活動:
出示不同形狀的三角形，學生根據自己發現三角形的特點將三角形進行分類。
3、按角分的情況
引導學生明確:相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;
不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。
我們可以根據它們的不同進行分類
(1)分類。
根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。
圖①、三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書)
提問:圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導學生根據另一個角來區分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。
請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書:
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
只有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;
只有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
(2)三角形的關系。
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。
(邊說邊把集合圖補充完整。)
每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。
(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角。
問:你還有沒有其他的.分法?
4、按邊分的情況:
(1)我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
(2) 師:我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
(3)師:把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
(4)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?
(5)從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三、鞏固練習:
1、判斷題。
(1)、一個三角形至少有兩個銳角。( )
(2)、一個三角形中最大的一個角是89o，這個三角形可能是鈍角三角形( )
(3)、一個等邊三角形，一定是銳角三角形。( )
(4)、一個等腰三角形，一個底角是80o，另一個底角也是80o。( )
(5)由三條線段組成的圖形叫三角形。( )
(6)銳角三角形中最大的角一定小于90°。( )
2、課本87頁第5、6、7題。
四、思維訓練
1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形?這個三角形按邊分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎?請!(折、剪、劃線)
學生展示成果。
(五)、總結
這節課我知道了……懂得了……學會了……
(六)、課后作業:剪一剪
剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形?你是怎么想的?怎么剪的?
《角的分類》教學設計 19
教學內容：
教材第41、42頁
教學目標：
1、使學生認識角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角的特征，能判斷一個角是什么角；幫助學生建立不同的角的空間觀念。
2、使學生能掌握用量角器畫角的方法，能用量角器畫指定度數的角。
教學過程：
一、復習舊知
1、量出下面各角的度數。（投影出示）
提問：誰來說說量角的方法是哪幾步？
上面哪個角是90？哪個角小于90？哪個角大于90？
2、引入新課。
我們看到，角是有大有小的。那么，根據角的大小能不能把它們分成幾類呢？可以不可以根據角的大小把它畫出來呢？這就是今天要學習的角的分類和畫法。（板書課題）
二、教學角的分類
1、認識直角的度數。
（1）提問：你還能說一說見過的哪些角是直角嗎？（板書：直角）
（2）請你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢？請大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告訴老師，你量出直角是多少度。
直角是多少度？（板書：直角是90）
提問：數學書封面的一個角是多少度？課桌面的一個角是多少度？黑板面的一個角是多少度？為什么這些角都是90？
你知道長方形和正方形的每一個角都是多少度嗎？為什么？
（3）畫出下列圖形。
提問：這個角多少度？為什么？你是怎樣知道它是直角的？
指出：我們已經學過，凡是標有這個符號司的角就是直角。
2、認識平角。
（1）再請同學們想一想，怎樣的圖形叫做角？
請看老師來畫一個角。先點一個點，再用直尺，從這點出發向相反的方向畫兩條射線。
提問：這個圖形是角嗎？為什么？（邊提問邊在上面表示出）
（2）誰來指一指，這個角的頂點在哪里，兩條邊在哪里？
這個角與以前看到過的角比較，你能看出它的兩條邊有什么特點？
現在請大家看一看，這個小木條組成的角，（把兩條小木條旋轉成一個平角）它的兩條邊也有什么特點？
像這樣，兩條邊在一條直線上的角，就叫做平角。（板書：平角）
（3）一個子角是多少度可以怎樣知道呢？
請大家一起來量黑板上的平角，看看是多少度。
請大家在練習本上畫一個平角，再量一量自己畫的平角是多少度。
提問：你們量得平角的度數都是180嗎？
指出：平角是180。（板書：平角是180）
（4）你能想出一個平角的度數等于幾個直角的度數嗎？
請同學們每人拿出準備的一張紙，先對著折一下，再對著折一下，使剛才折出的邊重合。
提問：現在折出的這個角是什么角？它是多少度？
現在我們把第二次折的打開，現在以折痕相交的點作為頂點，這是一個什么角？它由幾個什么角組成？
提問：1平角等于幾個直角？（板書：1平角＝2直角）
3、認識銳角和鈍角。
（1）我們已經知道了直角和平角，還知道了直角是90，平角是180。請同學們仔細比較下面角的大小，你能不能根據這些角的大小，把它們分成幾類呢？
小黑板出示圖：提問：你把這里的角分成幾類？你是怎樣分的？
（2）同學們分得很好。現在來看一下，1.5是什么角？2.6的大小有什么特點？3.4有什么特點？那么，像2.6這樣小于90的角叫做什么角呢？像3.4這樣的角，不光大于90，而且小于180，它們又叫做什么角呢？請同學們自己看課本第113頁最后兩節。先量一量這里每個角的度數，再看一看各叫什么角。
（3）提問：誰來說一說，看書后你知道了什么？（板書：銳角鈍角）
小黑板出示銳角、鈍角的定義，讓學生讀一讀。
4、認識周角。
（1）如果把這一條邊繼續按這樣的方向旋轉，這是不是一個角？這個角從哪條邊到哪條邊？
把這一條邊繼續按這樣的.方向旋轉，（演示）當兩條邊重合時，這還是一個角。（用手勢指示：o）；提問：想一想，從剛才開始到旋轉成現在的角，這一邊繞端點旋轉了多少？
指出：這一條邊繞它的端點旋轉了一周，所成的也是一個角。這樣的角，我們把它叫做周角。
（2）現在我們用這里的兩根小木條的角來旋轉，如果把每根小木條都看作一條射線，看看每次得到怎樣的角。
依次演示出直角、平角，分別讓學生說一說各是什么角。
如果把這條射線繼續旋轉，（演示）這是不是一個角？（用手勢指示：）為什么？
我們繼續把這條射線繞著端點旋轉，（演示）當這條射線繞著端點旋轉一周，所成的角叫做什么角？
（3）根據剛才用小木條角旋轉成的周角，周角可以這樣畫出來。（畫圖）
指著圖說明：一條射線繞著端點旋轉一周所成的這個角，是周角。
每個同學自己說一說，什么樣的角叫做周角，再看一看書上怎樣說的，然后告訴老師。
出示周角定義。
（4）說明：周角是360。（板書：周角是360）
請大家把周角的度數與直角、平角的度數比一比，一個周角等于幾個平角？等于幾個直角？
（5）用小木條組成的活動角演示，從銳角起，旋轉出銳角、直角、鈍角、平角、周角，讓學生說明每次是什么角，為什么。
5、組織練習。
（1）做一做第1題。請同學們說一說第1題里每個角各是什么角，為什么。
三、教學角的畫法
1、自學畫角的步驟。我們已經能根據角的度數判斷它是什么角了。如果知道一個角的度數，怎樣畫出這個角呢？請同學們看書第114頁上的內容。看完后告訴老師，畫角要分幾步？哪幾步？
2、提問：畫角要分幾步？哪三步？
根據學生回答。板書：（1）先畫射線；（2）兩個重合，對準點點；（3）再畫射線。
3、畫角。
提問：例4的要求是什么？畫65的角要怎樣畫？（學生回答，老師在黑板上按步驟畫出65的角）
小結畫指定度數角的步驟。
4、組織練習。
（1）做一做第2題。
指名學生板演，其余學生畫在練習本上。
用量角器檢查板演畫出的角是否正確。
四、課堂小結
我們已經學了幾種角？畫角應注意什么？
教學反思：
教學畫角時，先是根據上節課記住的三角板上的三個角來畫90、30、60和45的角，比較簡單，主要問題是部分學生的三角尺頭上磨圓了，所以畫出的角，頂點不夠尖。針對這一情況，要求學生先畫兩條邊，再把兩條邊延長，相交成一個點。先讓學生嘗試畫60的角，大部分學生根據量角的方法都能畫出來，引導學生總結畫角的步驟：兩重合（中心點與頂點重合，射線與0刻度線重合），找刻度，連線，畫角這一環節也算是順利的，但也有一部分學生容易把內、外刻度線混淆，導致畫角錯誤。
《角的分類》教學設計 20
教案設計
設計說明
角的分類是第二學段“圖形與幾何”領域中的重要內容，本課時的教學設計主要有以下兩個方面：
1、重視動手操作，經歷知識的形成過程。
在教學過程中，放手讓學生動手操作活動角，讓他們經歷平角、周角的形成過程；通過實踐測量，把角按度數分類，有助于學生理解各種角之間的關系。這樣的活動設計可以充分調動學生學習的積極性和主動性。
2、合作交流，構建新知。
角的分類關鍵是確定分類標準，教學時組織學生以小組為單位合作學習，在交流的過程中學生才能發現思維漏洞，不斷地完善自身知識體系的構建。
課前準備
教師準備PPT課件折扇活動角量角器三角尺各種大小的角
學生準備三角尺量角器活動角折扇
教學過程
⊙創設情境，揭示課題
師：你們喜歡猜謎語嗎？一起來猜一猜：
分解不用牛刀。(猜一數學名詞)
謎底：角。
師：同學們來看一看，老師可以用活動角演示出多少個角？這些角有的大，有的小，有的是平平的，還有的是直的，是不是很難記啊？這節課我們就來給它們分類。(板書課題：角的分類)
設計意圖：猜謎語導入，既能激發學生的學習興趣，又能讓學生感受到角在生活中的.作用。通過活動角，讓學生體會到給角分類的重要性，自然引入新課。
⊙探索新知
1、測量直角。
師：(指著直角)這個角是多少度？
學生用量角器動手測量直角的度數。得出：直角是90度。
2、明確旋轉與角的關系。
(1)組織活動：讓同學們用手中的活動角形成一個角。
(2)觀察發現：想一想角是怎樣形成的。
(角可以看作是由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形)
3、認識平角。
(1)動手操作，交流展示。
師：老師為每個小組都準備了一把折扇(能旋轉180°)。我們固定一邊，旋轉另一邊，用它能旋轉出什么角？
學生操作。
師：同學們旋轉出了這么多不同的角，看一看，老師旋轉出來的是角嗎？(是)
(師旋轉出一個平角)
強調：用角的特征來判斷是不是角，只要有一個頂點，兩條邊，那么它就是角，只不過這個角比較特殊，它的兩條邊在同一條直線上。
引導學生指出這個角的頂點在哪里，兩條邊在哪里，這個角與以前學過的角相比，它的兩條邊有什么特點。
預設生：角的兩條邊在同一條直線上。
明確：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。
師：平角是多少度呢？
(請兩名同學量黑板上的平角，看看是多少度，并匯報，1平角＝180°)
(2)平角與直角的關系。
用量角器量一量，看看平角與直角的關系。
1平角＝2直角(板書)
《角的分類》教學設計 21
一、教學目標
使學生理解銳角、直角、鈍角、平角和周角的概念。
能夠根據角的度數區分不同類型的角，并能準確地進行角度的測量和換算。
培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。
二、教學重難點
重點
理解各種角的概念及特征。
掌握角的分類方法。
難點
理解平角和周角的概念。
能正確判斷不同類型的角。
三、教學方法
講授法、演示法、討論法、實踐操作法
四、教學過程
導入
通過展示一些不同角度的角的圖片，引導學生觀察并思考這些角的特點。
提問學生：“你們能發現這些角有什么不同嗎？”
新授
繼續旋轉活動角的一條邊，使兩條邊重合，形成周角。
學生討論周角的度數，教師總結周角等于 360 度。
教師演示活動角，旋轉一條邊直到兩條邊在一條直線上，形成平角。
讓學生思考平角的度數，引導學生得出平角等于 180 度。
讓學生用活動角做出比直角小的角和比直角大的角。
引導學生用量角器測量這些角的度數，得出銳角小于 90 度，鈍角大于 90 度小于 180 度。
展示直角三角板，讓學生指出直角，并用量角器測量直角的度數，得出直角為 90 度。
讓學生判斷給出的.角屬于哪種類型。
給出一些角度，讓學生說出是哪種角。
讓學生畫不同類型的角。
課堂小結
引導學生回顧銳角、直角、鈍角、平角和周角的概念及度數范圍。
強調角的分類標準。
作業布置
讓學生回家觀察生活中哪些地方存在不同類型的角。
完成課本上相關的練習題。
五、教學反思
通過本節課的教學，學生對角的分類有了清晰的認識，但在理解平角和周角的概念時，部分學生可能還存在困難，需要在后續的練習中加強鞏固。
《角的分類》教學設計 22
教學內容：
九年制義務教育課本數學四年級第七冊P83-85
教學目標：
認知目標
1、認識、熟悉量角器，會用量角器量角。
2、熟練使用量角器量角。
能力目標
讓學生經歷觀察、操作的主動探索過程，靈活使用工具。
情感目標
通過主動操作，使學生感受到量角器的作用，體會“工欲善其事，必先利其器”的含義，引導學生在學習生活中善于使用工具，善于找到趁手的工具。
教學重點：
熟悉量角器，會用量角器畫角。
教學難點：
量角器上有兩組“零刻度線及其讀數”，學生應正確尋找與使用。
教學準備：
多媒體課件及量角器
教學過程：
一、創設情景，引入新課
1. 同學們，今天開始我們要學習“角的度量”，我們先來聊聊兩句成語：“磨刀不誤砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”。
2. 磨刀花費時間，但不耽誤砍柴。比喻事先充分做好準備，就能使工作加快。
3. 要做好工作，先要使工具鋒利。比喻要做好一件事，準備工作非常重要。
4. 就我們即將學習的內容“角的度量”來說，我們也必須準備好合適的工具——量角器。
說明：通過成語的情景，引入量角器，激發學生的學習興趣。
二、自主探究，學習新知
1. 請你仔細地觀察量角器，然后做一個介紹。
2. 羅列量角器的相關知識：(請學生介紹)
(1)量角器是一個半圓，這個半圓被分成180等份;
(2)量角器上有一個中心點，叫做“中心”;
(3)從“中心”向左右兩邊，分別有兩條直線，都叫做“零刻度線”;
(4)兩條零刻度線分別對應兩組讀數;
(5)讀一讀量角器上的刻度
說明：通過對量角器的認識，讓學生熟知量角器每部分的構成，為下部分的量角做好必要準備，并且由學生自主觀察，獲得新知，這樣對于學生正確使用量角器度量會有所幫助。
三、自學課本，嘗試操作
1、請先獨自思考，再看書自學如何正確使用量角器量角
(1)自學
(2)匯報交流：量角器上最小的讀數是0°，的是180°，說明使用量角器可以測量出從0°—180°的角。
2、完成書上第84頁的'量角，并總結出量角三要點。
3、請用量角器測量三角尺的角，并記錄下來。
4、交流評議。
說明：通過學生自學，初步了解如何用量角器量角，再通過課件的演示和教師的口述相結合，讓學生進一步掌握量角的正確過程，最后請學生自己通過操作，總結出量角的三要點，這樣學生對使用權用量角器量角的過程從感性認識到理性認識，又經歷了自主嘗試，親歷學習過程，老師又能夠及時巡視，點評糾正，這樣學生就能少走彎路。
四、分層練習，及時鞏固
1、填空
量角器是一個 ，從中心向左右兩邊各有一條 。
量角器被分成180等份，每一份所對應角的大小是 ，記作 。
2、獨立完成書p71的第1、2、3、4、5題。
(1)小組合作交流。
(2)小結。
說明：通過這部分的練習，幫助學生梳理本節課的知識要點，讓學生更明確量角的方法。
五、課堂總結，收獲評價
師：說說今天我們學習了什么知識，發現了什么，對我們有何幫助?你對你今天的學習評價如何?
說明：二期課改強調對學生的評價，學生能夠通過自我的評價，相互的評價和教師的評價有機結合，能夠全面的反映學生的學習情況和狀態。
《角的分類》教學設計 23
[教學目標]
通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學重、難點]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
[教學準備]
學生、老師剪下附頁1中的圖3。
[教學過程]
一、分一分
1、小組活動；把附頁1中的圖3中的三角形進行分類。
2、匯報：分類的標準和方法。可以按角來分，可以按邊來分。
二、按角分類：
1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類：
1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。
2、引導學生發現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。
四、練一練：
第1題：讓學生辨認各種三角形。
第2題：通過“猜三角形游戲”讓學生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。
第4題：根據對三角形進行分類的'活動，學生得到啟發，把梯形進行分類。
五、實踐活動：
第1題：將長方形的紙，剪成兩個直角三角形。
第2題：用長方形紙，怎樣剪出一個等腰三角形。讓學生自己動手剪。
第3題：當學生發現等腰三角形的兩個底角相等，就會推出等邊三角形的三個角相等。
第4題：用正方形的紙，剪成兩個等腰直角三角形。
[板書設計]
三角形的分類
按角分類：
按邊分類：
《角的分類》教學設計 24
一、教學目標
學生能理解角的分類標準，認識銳角、直角、鈍角、平角和周角。
能夠準確測量角的度數，并根據度數對角進行分類。
通過觀察、比較、操作等活動，培養學生的空間觀念和抽象概括能力。
二、教學重難點
重點
明確角的分類方法及各類角的度數范圍。
能根據角的度數準確判斷角的類型。
難點
理解平角和周角的概念，以及它們與直線和射線的區別。
三、教學方法
情境教學法、自主探究法、直觀演示法
四、教學過程
創設情境，引入新課
播放一段有關角的視頻，如建筑中的角、運動中的角等。
提問：“在這些畫面中，你看到了哪些不同的角？”
探索新知
鐘表指針旋轉一周，形成周角。
學生探討周角的度數（360 度）。
教師展示折扇，打開形成平角。
引導學生理解平角的概念和度數（180 度）。
利用活動角，做出大于 90 度小于 180 度的角。
測量并總結鈍角的特征。
拿出一張正方形紙，對折兩次，折出一個直角。
學生測量，確定直角為 90 度。
展示一些小于 90 度的`角的圖片。
讓學生用量角器測量，明確銳角的度數小于 90 度。
鞏固練習
完成教材中的練習題，判斷角的類型。
同桌之間互相出題，測量并分類角。
游戲：猜角的類型，一個學生描述角的特征，另一個學生猜測。
課堂小結
師生共同回顧角的分類方法和各類角的特點。
強調易錯點，如平角和直線、周角和射線的區別。
布置作業
觀察生活中更多的角，并判斷其類型。
完成練習冊中相關的作業。
五、教學反思
通過多種教學方法和活動，學生對角的分類有了較深刻的認識，但在平角和周角的理解上，仍需進一步加強直觀感受和練習。
《角的分類》教學設計 25
一、教學目標
讓學生知道角可以分為銳角、直角、鈍角、平角和周角。
理解各種角的度數范圍和特征。
能夠運用所學知識進行角的分類和比較。
二、教學重難點
重點
掌握角的分類標準和各類角的特征。
能夠準確判斷一個角屬于哪種類型。
難點
理解平角和周角的形成過程。
區分不同類型角之間的關系。
三、教學方法
直觀演示法、啟發式教學法、小組合作學習法
四、教學過程
復習導入
回顧角的組成部分（一個頂點，兩條邊）。
展示幾個不同大小的角，讓學生回憶如何測量角的度數。
新授
繼續演示活動角旋轉一周形成周角。
講解周角的定義：一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角，叫周角，周角為 360 度。
教師演示活動角旋轉成平角，讓學生觀察。
講解平角的概念：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊在同一條直線上，方向相反時，所構成的角叫平角，平角為 180 度。
展示大于 90 度小于 180 度的角。
引導學生總結鈍角的特點：大于 90 度小于 180 度。
出示直角，讓學生用三角板的直角去比一比。
明確直角的'度數為 90 度。
展示小于 90 度的角，讓學生觀察并測量。
總結銳角的特征：小于 90 度。
小組討論
組織學生分組討論：直角、平角和周角之間有什么關系？
每組派代表匯報討論結果。
鞏固練習
給出一些角度，讓學生判斷是什么角。
讓學生說出生活中哪些地方存在不同類型的角。
完成課本上的練習題。
課堂總結
回顧角的分類及各類角的特點。
強調角的分類依據。
作業布置
制作一個角的分類思維導圖。
觀察家中的物品，找出至少 5 個不同類型的角，并記錄下來。
五、教學反思
在教學過程中，通過直觀演示和小組討論，學生對角的分類有了較好的理解，但在實際判斷角的類型時，部分學生還不夠熟練，需要加強練習。
《角的分類》教學設計 26
教材分析：
《角的分類》是四年級上冊第二單元《角的度量》中的第三課時的內容。關于角，學生在二年級《角的初步認識》里已有了初步的接觸，但大多是直觀的描述。本課時是在學生初步認識角、會用量角器量角的基礎上，認識兩種特殊的角：平角和周角；會根據角的度數區分銳角、直角、鈍角、平角、和周角。通過觀察、動手實踐、探究掌握銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系。
教學目標：
認識平角、周角；掌握銳角、直角、鈍角、平角、周角的度數范圍及大小、倍數關系。
教學難點：
運用圖中隱藏的平角解決問題。
教學實錄：
一、謎語導入：
師：同學們，喜歡猜謎語嗎？今天我給大家帶來一個謎語，聽：“一件東西手中握，東搖西擺風拂過，熱天打來冷天縮”，打一個生活用品。這是什么呀？
生：扇子
師：同學們真聰明，今天我也帶來一把扇子，這節課我們就來研究一下扇子里的數學知識。
二、探究新知
1、認識平角和周角。
師：下面我慢慢兒地打開這把扇子，同學們用數學的眼光來觀察，你要有什么發現可要趕緊說。
師慢慢打開扇子。
生發現角，教師隨著學生的回答板書：銳角、直角、鈍角。
當師打開到平角時，有生認出平角。師：對，這就是一個平角。板書：平角。
師：你認為什么樣的角叫平角？
生：兩條邊成一條直線時就是一個平角。
師：如果把這個平角畫下來，你會畫嗎？
請一學生到講臺上畫一個平角。
師：同學們認為他這樣畫可以嗎？
生思考。
師：我認為這是經過這點的一條直線，怎樣讓大家看出這是一個平角而不是一條直線呢？
生：還需要再畫上平角的形成軌跡。
師補充。
師：這是一個平角，可是這樣畫平角還不夠規范，下面看老師來規范得畫一個平角。（指明角的頂點和兩條邊。）
師：繼續打開扇子。生發現周角，師板書：周角
師：關于周角你知道它的什么知識？它有什么特點？
生：周角的兩條邊靠在一起了。
師：用數學語言說周角的兩條邊重合了。
結合剛才畫平角的過程，你認為怎樣畫周角最規范。大家說，老師畫。
學生在練習本上畫出平角和周角，指一指它們的頂點和邊。通過畫，讓學生明確平角與直線、周角與射線的本質區別。
2、生活中的平角和周角。
師：生活中除了在扇子里見到平角和周角，在看表時也經常見到。看表中幾點了？時針和分針組成了一個什么角？
生：六點，組成一個平角。
師：你能舉一個這樣的例子嗎？
生思考后舉例。
師：看（課件中的）這個大風車，在同一直線上的兩個葉片就組成一個平角；每個葉片旋轉一周會形成一個周角。
這樣的例子還有很多，只要我們在生活中注意觀察，會發現許多這樣的數學現象。
3、探究五種角的度數范圍及關系。
（1）問題提出。
剛才我們打開扇子一周，發現了這么多的角，這節課我們繼續來學習角的知識（板題：角）
下面我們再來回顧一遍扇子的'打開過程，看屏幕，不僅僅要說出是哪一種角，還要看它們的形成過程，發現五種角之間的關系。
師：好，我這兒有兩個問題，一能不能用度數來描述這些角？二這些角之間有哪些關系。同學們先自己思考，再小組交流，注意每個結論都要說出理由。
（2）學生小組活動，師巡視。
（3）匯報：
師隨生回答，板書各種角的度數。
生：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°。
平角等于180°。
師：你怎么知道平角等于180°？
生1：在量角器上有一個平角，就是180°
生2：把兩個三角尺的直角拼在一起，就是180°。
師讓生操作驗證：a讓學生都來觀察量角器上的平角；
b動手用兩個三角尺拼一個平角。指出平角的頂點和兩條邊在哪里。
生：周角等于360°，把兩個量角器拼在一起就是一個周角。
學生操作演示，指周角的兩條邊。
師：那這些角之間有哪些關系呢？
生1、兩個直角等于一個平角。生邊說邊拿起兩個三角尺拼成的平角說。
師：你的眼光真獨到，發現了平角和直角之間的倍數關系，還有嗎？
生2：一個周角等于兩個平角。生拿起兩個量角器拼成的周角說。
生3：我還要補充：一個周角等于四個直角。我是通過度數發現它們的關系的：180÷90=2，360÷180=2，360÷90=4
師肯定同學們的做法。
師：同學們有高有矮，那這些角呢？你能給它們排排隊嗎？
生4：銳角<直角<鈍角<平角<周角。
（4）師：這些角中你認為哪些角比較特殊？為什么？
生認為周角、平角和直角比較特殊，它們都有確定的度數。
三、應用拓展
師：剛才我們研究了五種角，下面我想讓你用學到的知識來解決一個問題，看這幅圖仔細觀察，除了∠1到∠4還有其他的特殊角嗎？
生發現相鄰的兩個角組成一個平角。
師：那如果知道∠1=130°，你能算出其他三個角的度數嗎？
學生獨立思考。
匯報：∠1=∠3；∠2=∠4、
師：我也看著∠1=∠3；∠2=∠4、，可數學是一門非常嚴謹的學科，你能說出根據嗎？
生：∠2=180°—130°=50°……
師：180°在題目有沒有里直接告訴你？（沒有。）看來，在解決問題時，不但要用直接告訴我們的條件，還要善于發現題里的隱藏條件，隱藏條件也非常重要！
生計算出結果。
四、小結
師：通過這節課的學習你有哪些收獲？
生1：我認識了平角和周角；知道了各種角的度數。
生2：我還知道了它們之間的關系。
生3：在解決問題時要善于發現和運用題目里隱藏著的條件。
師：我用一首詩來總結了一下：
一周二平四直角，關系密切不得了。
鈍角介于平直間，銳角不大比直小。
《角的分類》教學設計 27
[設計理念]：
“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的學內容，本課的重點是知道周角、平角、直角的度數和銳角、鈍角的度數范圍，能識別這些角；通對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角。考慮到分類這一現象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經驗基礎上，讓數學帶上生活味，能充分調動學生的積極性、主動性，滲透分類的思想；同時通過問題模塊，為學生的思維提供了時間和空間，充分展示和發展他們的思維與語言達能力。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級上冊“角的分類”。
[教學目標]
1、通過觀察操作認識平角和周角。
2、知道平角、周角、直角、銳角、鈍角間的關系。
3、培養學生實際操作和觀察比較能力。
[教學重點、難點]
重點：明確建立各種角的概念，理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的大小關系。
難點：認識平角和周角。
[教學過程]
（一）課題導入。
今天我們來繼續認識角。（板書：角）
（二）學習新課
1、認識平角
我們已經知道，一條射線繞著它的端點旋轉，就能形許多不同的角。現在老師手中有把扇子，當扇子旋轉到兩條邊在一條直線上時，就隱藏著這樣一個圖形（多媒體演示折扇圖1），它是角嗎？請大家談談自己觀點。
指名回答，在此過程中，引導學生從角的概念來分析是否是角。
2認識周角。
老師手中還有一把扇子，扇子的一邊繼續旋轉一周，隱藏著另一個圖形，這時還是角嗎？同學們再談談你的看法。
3、角的分類
（1）我們把新認識的角放到角的大家族中，（投影：出示一堆角三個銳角、一個直角、一個平角、一個周角、三個鈍角），讓學生感覺凌亂，你想知道些什么？指名表達自己的想法。
同學們在下面議論什么呢？你現在最想干的是什么？
（我想知道它們每個角的度數；還有它們的各自的名稱；我覺得很亂，可不可以分一分類等。）
好，今天我們就通過角的分類來進一步了解這些角。（教師板書課題：角的分類）觀察一下，它們可以分為幾類？把你認為是一類的角的序號寫在一塊。
教師觀察分類情況。
讓幾個小組的代表上黑板將貼紙分類。
（2）通過觀察我發現大家對這三個特殊角比較感興趣，這樣吧，我們先研究者幾個特殊的角吧。（將直角、平角、周角移開成一列）對于這幾個特殊角，你有哪些了解？
同學們，你怎么知道平角是180°，周角是360°？下面拿起你準備好的白紙，跟老師一起來驗證吧。
①學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。
提問：折出的角是什么角？（用筆標出直角）這個角是多少度？
板書：直角90°
②把剛才折成的直角紙打開來，如右圖。兩個直角組成我們新認識的角，它叫平角，這個角有什么特點？這個新的角的邊和頂點各在哪里？它是多少度？
教師指出：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。平角是180°。
板書：平角180°
繼續問：你還在哪里見過這樣的角？
③請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角。
你能說說平角與直角有什么關系嗎？（一個平角等于2個直角。）
板書：1平角=2直角
④把自己活動角的一條邊旋轉一周，兩條邊重合了。
教師指出：通過剛才的動手操作，看出一條射線繞它的`端點旋轉一周所成的角叫做周角。周角是360度。
板書：周角=360°
你能說說周角、平角、直角有什么關系嗎？
引導學生明確（板書）：1周角=2平角=4直角
（3）今天你們表現的都很棒！真不錯。（將移開的角歸位）下面我們來看剩下的這些角，同學們，你說這位同學分的合不合理？他是按什么標準分的？獨立思考。
我們來看這一類角，它們和直角的關系怎樣？你能說出它們的名稱嗎？這一類呢，它們和直角的關系怎樣？有補充的嗎？
從同學們的介紹和圖中顯示，直角、平角、周角都只有一個角，而銳角、鈍角有三個。對嗎？鈍角呢？平角，周角呢？
好了，這幾類角我們都了解了，誰來說說它們之間的關系？
總結關系：銳角<直角<鈍角<平角<周角
1周角=2平角=4直角
現在大家還感覺亂嗎？
（三）鞏固反饋：
1`指出下面的角各是哪種角
∠1是（）∠4是（）∠7是（）
∠2是（）∠5是（）
∠3是（）∠6是（）
2、口答。
（1）80°角與（）°角能拼成一個直角。
（2）一個平角與一個鈍角的差，一定是（）角。
（3）一個直角與銳角的和，一定是（）角。
3、已知∠1的度數是124°，你能求出其他角的度數嗎？
知識延伸：兩條直線相交形成四個角，相對的兩個角互稱為對頂角。圖中∠1與∠3，∠2與∠4為對頂角
4、今天的表現都不錯，下面我們再來挑戰一下自己吧，已知∠3的度數為40°，你能求出∠1的度數嗎？
《角的分類》教學設計 28
教學過程：
一、創設情境、導入新知。
1、通過前面的學習，我們已經認識了角，誰知道角是由哪幾部分組成的？這也是我們判斷是不是角的重要依據。
2、其實生活中處處都有角，請你在我們身邊找一找，指給大家看。（先指頂點，再指兩條邊）
3、你們看生活中大大小小的角可真不少，今天我們就一同給他們分分類。板書：角的分類
二、探索新知。
認識平角；
1、老師給同學們帶來一把扇子，折扇上也能找到角呢？請同學們仔細觀察，（扇子打開）你有發現么？指指：（頂點、兩邊）是呀！扇柄就是角的兩條邊。
2、繼續觀察，（扇柄成直線）扇柄成一條直線還是角么？為什么？指指頂點和兩邊。
3、我們用活動角演示一下，我們固定一邊旋轉另一邊，直到兩條直線成一條直線，誰直到這種角的名字？想想，人們為什么稱它為平角。
4、我們來看平角的`畫法，（）誰來指指平角的頂點和兩條邊。
5、想想平角有多少度？怎么證明呢？平角和直角有什么關系？
6、你在生活中見過平角么？
認識周角：
1、剛才我們認識了一種特殊的角，我們再來開折扇，這樣還是角么？為什么？指指頂點和兩條邊。
2、拿出活動角，我們固定一邊，旋轉另一邊，直到轉一周，兩邊重合。誰知道它的名字，我們來看看它的畫法。指指它的頂點和兩邊。
3、周角有多少度？你是怎么知道的？它和平角有什么關系？和直角呢？
4、生活中你見過周角么？
角的分類：
1、接下來我們來進行一個畫角的活動，在紙上任意畫一個角，大小不定，也可畫剛學過的角。
2、幾名同學所畫的角已經展示到黑板上了，想不想給這些角分分類，為了便于說明，我們給他們編上序號，以小組為單位討論：哪幾個角是一類？為什么？
3、匯報討論結果，為什么這樣分？
4、直角多少度？怎樣證明？銳角度數上有何特點？鈍角呢？
5、下面我們來利用活動角來擺角，我們認識了哪幾種角？誰來說一說，大家用活動角擺出來（最好按一定順序說）
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