數學“等腰梯形的判定”教案
數學“等腰梯形的判定”教案
教學目標
1、通過探究深入理解等腰梯形的性質定理和判定定理.
2、通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題.
3、進一步訓練說理的能力.
4、通過學習，進一步培養自主探究和合作交流的學習習慣;進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點.
教學重點
通過探究深入理解等腰梯形的性質定理和判定定理.
教學難點
進一步訓練說理的能力
教具準備
投影儀，膠片.
教學過程
教師活動學生活動
(一)復習舊知，創設情境，激發探究熱情.
問題：在前面，我們已學過等腰梯形的一些性質，請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質?
(老師同時板書：
1、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
2、等腰梯形的兩條對角線相等)
你會用邏輯推理的方法來證明這些性質嗎?觀察后，先自主探究，再合作交流，看誰說得最多。
回憶邏輯推理的方法
(二)自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質定理與判定定理。1、研究等腰梯形的性質定理：
(1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法：
已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC
求證：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA
證法(一)平移一腰，構造等腰三角形
(二)作高構造全等三角形。
(2)等腰梯形的兩條對角線相等
生仿(1)解題略。
2、研究等腰梯形的判定定理：
先引導學生根據命題與逆命題的關系說出兩個判定定理，并分組進行證明。 讀題，弄清題設與結論，分析如何寫出已知、求證，自主探究證明的思路后再與其它學生合作交流，進一步充實自己的思想。
仿照上一定理的證明過程，獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。
(三)應用與拓展題組一、
給出下面命題：
(1)有兩個角相等的梯形是等腰梯形;
(2)有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。
其中正確的命題共有( )個。
題組二、
在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，
AD=BC，對角線AC┻BD于點O，若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。獨立思考后搶答。
合作交流，共同研究輔助線作法。
(四)小結與作業小結：談一下你有哪些收獲?
作業：
各抒己見。
(五)板書設計課題：等腰梯形
性質定理 例題：
判定定理
(六)課后小結
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