多項式教學設計（精選17篇）
作為一位杰出的老師，就有可能用到教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的多項式教學設計，希望能夠幫助到大家。
多項式教學設計 1
【目標導航】
1.理解多項式及多項式的項、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項。
【要點梳理】
1.幾個單項式的和叫做 ，其中每個單項式叫做多項式的 ，不含字母的項叫做 。
2.一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里 的次數(shù)叫做這個 。
3.單項式與多項式統(tǒng)稱為 。
【問題探究】
例1、對于多項式
(1)最高次數(shù)項的系數(shù)是 ;
(2)是 次 項式;
(3)常數(shù)項是 。
變式：下列各項式中，是二次三項式的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、多項式 的各項分別是( )
A、 B 、 C、 D、
變式：寫出一個關于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為 。
例3、多項式 是關于 的三次三項式，并且一次項系數(shù)為-7，求 的值。
變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關于x的三次二項式，求m、n的.條件。
【課堂操練】
1、把下列各式填在相應的大括號里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， 。
單項式集合
多項式集合
整式集合
2、三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個是 ,那么最大的一個是 。
3、在代數(shù)式 ，-1， ， ， ， ， 中，整式有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
4、若A和B都是4次多項式，則A+B一定是( )
A、8次多項式 B、4次多項式
C、次數(shù)不高于4次的整式 D、次數(shù)不低于4次的整式
5、2x+3是_____式，它的項分別是_________，它的常數(shù)項是 ，它是 次 項式。
6、下列各項式中，是二次三項式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、求圖中紅色陰影部分面積.
8、當 時，求多項式 的值。
9、若 ，求 的值。
10、當 時，求多項式 的值。
【每課一測】
一、填空題(每題5分，共25分)
1、當 時，代數(shù)式- = ， = 。
2、多項式 是一個 次 項式。
3、多項式 是_______次_______項式，
多項式2- -4 是 次 項式.
4、若多項式 的值為10，則多項式 的值為 。
5、如果 + =0，那么 =__ _。
二、選擇題(每題5分，共15分)
6、多項式 的各項分別是( )
A、 B 、 C、 D、
7、如果一個多項式是五次多項式，那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8、下列說法中正確的是( )
A. 5不是單項式 B. 是單項式 C. 的系數(shù)是0 D. 是整式
三、解答題(每題15分，共60分)
9、指出下列多項式的項和次數(shù)：
(1) 3x-1+3x2; (2) 4x3+2x-2y2。
10、指出下列多項式是幾次幾項式。
(1) x3-x+1; (2) x3-2x2y2+3y2。
11、揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4 ，求這種藥品包裝盒的體積.
12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D。請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時，對應的字母是 ;
當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當字母C第2n1次 出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示)。
多項式教學設計 2
【教學目標】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、培養(yǎng)學生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
【教學重點、難點】
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的'推導過程和運用法則進行計算。
【教學過程】
一、回顧與思考
教師引導學生復習：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學多項式×多項式
二、創(chuàng)設情景，導入課題
展示：節(jié)前語和圖片。
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學生用不同的表示方法完成，然后總結）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學生發(fā)言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則并板書法則。
讓學生體會法則的理論依據(jù)：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
（2）（3x-1）（x+3）強調(diào)法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
（4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結，充實結構
指導學生總結本節(jié)課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
多項式教學設計 3
一、教材分析
1、教材的地位
本節(jié)課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學習了冪的運算性質(zhì)的基礎上學習的，學生學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法運算是以后學習多項式乘法的關鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
2、課標要求：能進行簡單的整式乘法的運算。
3、教學目標
（1）、通過實際問題的探索，類比得出單項式乘以單項式的法則，發(fā)展邏輯思維能力。
（2）、通過單項式乘單項式的訓練，加強法則的應用，提升運算能力。
（3）、通過運算法則在實際問題中的應用，提高解決實際問題的能力。
4、教學重點、難點：
重點：單項式乘單項式法則
（這是因為要熟練地進行單項式的乘法運算，就必須掌握和深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握的`越好）
難點：
1、掌握單項式乘法法則的應用
2、單項式乘法法則有關系數(shù)和指數(shù)在計算中的不同規(guī)定
（這是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辨認和區(qū)別各種不同的運算及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果錯誤。）
二、教學方法與手段
本節(jié)課在教學過程的不同階段采用不同的教學方法，以適應教學的需要。
1、在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，采用了引導發(fā)現(xiàn)法。通過教師設計的問題，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已學過的知識可解決的問題，讓學生既掌握了新的知識，又培養(yǎng)了學生探索問題的能力。
2、在新課學習的例題講解階段，采用了講練結合法。對例題的學習，圍繞問題進行，通過教師引導、學生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點，對學生分層進行訓練，化解難點，并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學習掃清障礙，通過例題的學習教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)。
3、在歸納小結這個階段采用師生共同總結，旨在訓練學生歸納的`方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤。
4、本節(jié)課訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學效率。
三、教學過程
1、溫故知新（復習冪的運算性質(zhì)）
單項式與單項式、單項式與多項式相乘最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方等運算，故通過復習冪的運算性質(zhì)為單項式乘單項式、單項式乘多項式的教學作好鋪墊。
2、單項式乘法法則的推導
通過實際問題引導學生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學生能運用乘法交換律、結合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。通過類比實際問題的解決引導學生進行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則，以實現(xiàn)教學目標。
2、應用新知
例1引導學生觀察，根椐題目特征，辯認出它們是哪種運算，應選用什么樣的法則進行計算，使學生逐漸分清運算類型，正確實運用法則，以實現(xiàn)難點的分散和突破，并提高學生運算的熟練程度。例2是單項式的乘法在實際生活中的應用，通過例2使學生認識到數(shù)學在日常生活和生產(chǎn)中應用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。
在例題的教學過程中除學生給出計算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學生按規(guī)范的書寫格式進行練習。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習，由學生板演和自主練習，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實現(xiàn)教學目標2、3。
四、教學反思
1、設計分段練習。主要解決重點問題，及時了解學生對數(shù)學知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，掃清后續(xù)學習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演等，以增加反饋層面。通過練習使大多數(shù)學生的學習情況都能及時反饋，做到對教學情況心中有數(shù)。
3、及時矯正。對每次練習情況進行講評，對正確的解答及時給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時評講。
4、課堂氣氛不夠活躍。
5、錘煉語言的準確性。
多項式教學設計 4
〖教學目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學重點與難點〗
教學重點：多項式與多項式相乘的運算。
教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。
〖教學過程〗
一、創(chuàng)設情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1
（1）請用三種不同的方法表示廚房的.總面積。
（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？
（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
（學生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類項。
反饋練習：課內(nèi)練習1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當代入的是一個負數(shù)時，添上括號。
（3）在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為 平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結
讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問？教師及時總結內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
多項式教學設計 5
學習目標
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
學習重難點
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。
教學過程設計
看一看
認真閱讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________；
(2)(3a-2)(2a+5)=________；
(3)(x-3)(3x-4)=_________；
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數(shù)為零，則a的.值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
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預習展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數(shù).
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來說掌握起來并不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，并且計算容易出錯。
多項式教學設計 6
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的'右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
（一）教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
（三）解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。
3、教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。
五、教學媒體：
多媒體
六、教學和活動過程：
教學過程設計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？
（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，
（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，
（2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2。
（1）原式的特點。
（2）結果的項數(shù)特點。
（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a—b）2=a2—2ab+b2。
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）
（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，
（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，
（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，
（—7—a）2=______________，（0.5—a）2=______________。
2、判斷：
①（a—2b）2=a2—2ab+b2
②（2m+n）2=2m2+4mn+n2
③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2
④（5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2
⑤（5a—0.2b）2=5a2—5ab+0.04b2
⑥（—a—2b）2=（a+2b）2
⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2
⑧（—5m+n）2=（—n+5m）2
3、小試牛刀
①（x+y）2=______________；②（—y—x）2=_______________；
③（2x+3）2=_____________；④（3a—2）2=_______________；
⑤（2x+3y）2=____________；⑥（4x—5y）2=______________；
⑦（0.5m+n）2=___________；⑧（a—0.6b）2=_____________。
〈四〉、[學生小結]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
（1）公式右邊共有3項。
（2）兩個平方項符號永遠為正。
（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
（1）（—3a+2b）2=________________________________
（2）（—7—2m）2=__________________________________
（3）（—0.5m+2n）2=_______________________________
（4）（3/5a—1/2b）2=________________________________
（5）（mn+3）2=__________________________________
（6）（a2b—0.2）2=_________________________________
（7）（2xy2—3x2y）2=_______________________________
（8）（2n3—3m3）2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題
多項式教學設計 7
教學目標：
1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．
3．通過總結法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．
4．培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)．
重點、難點：
1．多項式除以單項式的法則及其應用．
2．理解法則導出的`根據(jù)。
課時安排：
一課時．
教具學具：
投影儀、膠片．
教學過程：
1．復習導入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）單項式除以單項式法則是什么？
（3）計算：
①
②
③
（4）填空：
規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的'每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2．講授新課
例1計算：
（1）
（2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最后一項．
（2）要求學生說出式子每步變形的依據(jù)．
（3）讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．
例2化簡：
解：原式
說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。
練習：
（1）P150 1，2。
（2）錯例辯析：
有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為。
3．小結
1．多項式除以單項式的法則是什么？
2．運用該法則應注意什么？
正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4．作業(yè)
P152 A組1，2。
B組1，2。
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
多項式教學設計 8
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算。
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點。
教學過程：
一、復習提問
1.計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；
(2)(-a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問題：
(1)3x(x2-x+1)；
(2)-4a·(a2-a+2)。
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式。
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系。
二、新課
1.新課引入。
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題。
2.法則的推導。
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現(xiàn)除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的.思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每
一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結：
(1)當除式的系數(shù)為負數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結果的
(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現(xiàn)法則的那一步.
本節(jié)是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結
1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：
(1)多項式的每一項除以單項式；
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成.
學習了負指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.
2.多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?
多項式教學設計 9
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數(shù)，常數(shù)項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數(shù)和次數(shù)。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統(tǒng)化。
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。
難點：多項式的`次數(shù)。
學法指導
從實際問題引入多項式的項，項數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發(fā)展學生數(shù)學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期,兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示)；
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的.項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2；②a+bc；③3xy；④0；⑤+1；⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關于a的二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設甲任取的一個數(shù)為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來；
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?
多項式教學設計 10
教材分析：
單項式的乘法是浙教版七年級下冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，主要學習單項式乘以單項式、單項式乘以多項式的法則，是建立在學生學習過有理數(shù)的乘法和冪的運算性質(zhì)上的，同時為接下來學習多項式的乘法奠定堅實的基礎，因此單項式的乘法起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
學情分析
本節(jié)課的說課對象是7年級的學生，七年級的學生已經(jīng)學習過單項式的概念，會用合并同類項法則進行整式的'加減運算；熟練掌握了數(shù)的乘法運算；以及學習了上一節(jié)的同底數(shù)冪的乘法運算。這對本節(jié)課所要學習的單項式的乘法做了鋪墊。
基于以上的教材分析和學情分析我指定了如下的教學三維目標教學三維目標
(1)知識與技能目標
1.口述單項式與單項式的，單項式與多項式的乘法法則；
2.舉出單項式與單項式、單項式與多項式乘法實例。
3.對給出的單項式與單項式、單項式與多項式，能夠快速準確的進行運算
(2)過程與方法目標
1.引導學生運用乘法交換律與結合律，以及同底數(shù)冪的乘法法則來總結出單項式與單項式的乘法法則。
2.小組討論合作學習，類比有理數(shù)的乘法分配律，使學生自己得出單項式與多項式乘法法則。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標
1.體會乘法交換律、結合律和分配律的作用
2.利用運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習興趣
教學重點：
單項式與單項式、單項式與多項式的乘法法則
教學難點：
多種運算法則的綜合運用(有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方)
教學方法：
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)課設定的目標，我制定了如下的教學方法：
新課標認為，應當讓學生在具體生動的情境中學習數(shù)學。我采用測量廣場面積為例子，引導學生探索單項式乘法這一新知，然后師生互動，根據(jù)例子，讓學生總結出單項式乘法的法則，使學生更好的接受新知，理解新知。在課堂練習中，采用師生共同練習的方式，強化思維與解題思路，在課后作業(yè)中，采用練習法來鞏固知識、分層布置作業(yè)，因材施教。掌握基礎性知識與技能，積極培養(yǎng)學生求知的興趣。
教學過程：
一、回顧舊知
1.回顧單項式的概念，讓學生列舉出幾個簡單的單項式
2.溫習同底數(shù)冪的乘法運算am?an?am?n,?amam?n,?a?ban?bn nn
二、創(chuàng)設情景
1.(PPT展示)一位旅行者用步長測量某廣場的面積：他先從南走到北，記下所走的步數(shù)為1000步；再從東走到西，記下所走的步數(shù)為600步，然后根據(jù)自己的步長來估算廣場的面積。
問：(1)若步長用a m表示，請用含a的代數(shù)式表示廣場的面積?
1000a?600a
(2)若步長為0.8m，那么廣場的面積為多少?
1000_0.8_600_0.8
引導學生對第二個算式進行變形，教師提示運用乘法的交換律與結合律，學生容易得出(1000_600)_(0.8_0.8)，在追問學生能不能運用同底數(shù)冪的乘法在進行整理，教師引導寫出(1000_600)_(0.82)。重新回到第一問，看看能不能類比寫出(1)式的計算結果。
【設計意圖】使學生運用乘法交換律與結合律以及同底數(shù)冪的乘法來初步進行運算
三、練一練
請2位學生到黑板進行計算，其余學生在草稿紙上運算。
若學生仍不熟練，在請同學做書本上P121課內(nèi)練習T1的(1)(3)
【設計意圖】鞏固學生單項式的乘法運算，并熟練掌握計算技巧。
四、合作學習
(10min)
(1)(b-2m)_a
ab-2am
(3)單項式與多項式相乘，就是單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
【設計意圖】由單項式相乘，推導出多項式相乘，讓學生自我體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成就感。
五、試一試
列舉出書中的多項式乘法運算
【設計意圖】不僅是對單項式乘法的回顧，更是對單項式乘以多項式的練習。
六、歸納小結
學生闡述本節(jié)課學習的知識與收獲，教師引導學生復述法則
【設計意圖】教師引導完學生學習知識后，學生能夠總結出所學知識，說明學生掌握情況良好，也體現(xiàn)出了學生課堂主體的地位。
七、布置作業(yè)
課后作業(yè)A題必做，B題選做，有興趣的同學完成設計題
【設計意圖】針對不同學生的情況，我分層布置作業(yè)，體現(xiàn)因材施教，調(diào)動同學的積極性。
以上就是我對本節(jié)課的理解。
多項式教學設計 11
尊敬的各位評委、老師，大家好！今天我說課的題目是《多項式與多項式相乘》。
一、教材分析
1、 本節(jié)課的內(nèi)容和地位
課標要求：理解多項式與多項式相乘的法則,并運用法則進行準確運算。
選用教材：選自華東師范大學出版社出版的《數(shù)學》八年級上冊第十三章第3節(jié)。課題是《多項式與多項式相乘》，課時為1課時。
主要內(nèi)容：多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
教材地位：本課學習多項式與多項式相乘的法則，對學生初中階段學好必備的基礎知識與基本技能、解決實際問題起到基礎作用，在提高學生的運算能力方面有重要的作用。同時，對平方差與完全平方公式的應用以及楊輝三角等后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。
2、教學目標
知識與技能目標：理解并掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進行簡單的多項式乘法的運算。
過程與方法目標：
1、通過創(chuàng)設情景中的問題的探索，體驗數(shù)學是一個充滿觀察、歸納的過程；
2、通過整體處理，再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進行比較，培養(yǎng)學生從不同的角度思考數(shù)學的意識；
3、通過為學生提供自主練習的.活動空間，提高學生的運算能力；
4、借助具體到一般的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價值觀目標：
學生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學習活動，領悟轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
3、教學重點：多項式乘以多項式法則的理解和應用；
4、教學難點：將多項式與多項式的乘法轉(zhuǎn)化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和看錯符號。
二、教學對象分析
本節(jié)課是在學習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進行的，學生已經(jīng)掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把時間過多地放在復習舊知上，而是讓學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學生在探索的過程中自己發(fā)現(xiàn)總結規(guī)律，提高了學生的積極性。在法則的應用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。
三、教學方法
注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位。教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。
四、學法
1、自主學習歸納
2、小組討論
多項式教學設計 12
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的'冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的`問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
多項式教學設計 13
【學習重點】
多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用
【學習難點】
多項式乘以多項式法則正確使用
【學習過程】
（一）激情導入：
回顧舊知識。
1.教師引導學生復習單項式乘以多項式運算法則.并通過練習加以鞏固：
（1）(- 2a)(2a 22ab) 問題：某公園，有一塊原長a米、寬p米的長方形草地增長了b米，加寬了q米。請你表示這塊草地現(xiàn)在的面積。
問題：
(1)如何表示擴大后的草地的面積?
(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?
(學生分組討論，相互交流得出答案。)
學生得到了兩種不同的表示方法,一個是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個結果都是正確的。
問：你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？
由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個量， 故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)
問：你會計算這個式子嗎?你是怎樣計算的?
學生討論得：由繁化簡，把a+b看作一個整體，使之轉(zhuǎn)化為單項式乘以多項式，即可得出結論。
【設計意圖】
這里重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，體會分配律可以將多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項多與多項式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。
（二）自主探究
引導：觀察這一結果的每一項與原來兩個多項式各項之間的`關系，能不能由原來的多項式各項之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)
問：你能用語言敘述這個式子嗎? 多項式乘以多項式的法則：
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
多項式教學設計 14
內(nèi)容：
整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：
新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的.法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（2009 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
多項式教學設計 15
一、教學目標
理解多項式的概念，能準確識別多項式。
掌握多項式的項、次數(shù)等概念。
培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納的能力。
二、教學重難點
重點：多項式的概念、項和次數(shù)的確定。
難點：準確確定多項式的次數(shù)。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入
（1）復習單項式的概念。
（2）提出問題：幾個單項式的和會是什么呢？引入多項式的概念。
新課講授
（1）多項式的概念
給出幾個式子，如、等，讓學生觀察并總結這些式子的特點，引出多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式。
（2）多項式的項
以為例，講解多項式的項的概念，即多項式中的每個單項式叫做多項式的項。在這個例子中，都是項。
（3）多項式的`次數(shù)
通過分析不同的.多項式，引導學生理解多項式次數(shù)的概念。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。例如，在多項式中，次數(shù)最高的項是，次數(shù)為，所以這個多項式的次數(shù)是。
鞏固練習
（1）給出一些式子，讓學生判斷哪些是多項式，并指出多項式的項和次數(shù)。
（2）讓學生自己寫出幾個多項式，并互相交流項和次數(shù)的確定方法。
課堂小結
（1）總結多項式的概念、項和次數(shù)的概念。
（2）強調(diào)確定多項式次數(shù)的方法。
布置作業(yè)
（1）課本上的相關習題。
（2）讓學生在生活中尋找可以用多項式表示的實際問題，并進行分析。
多項式教學設計 16
一、教學目標
進一步鞏固多項式的相關概念。
學會對多項式進行分類。
培養(yǎng)學生的邏輯思維和分類討論的能力。
二、教學重難點
重點：多項式的分類方法。
難點：根據(jù)不同標準對多項式進行準確分類。
三、教學方法
啟發(fā)式教學法、小組討論法、實例分析法。
四、教學過程
復習導入
（1）提問學生多項式的概念、項和次數(shù)的`定義。
（2）讓學生舉例說明不同的多項式。
新課講授
（1）多項式的分類
①按項數(shù)分類：分為單項式（可看作一項的多項式）、二項式、三項式等。
②按次數(shù)分類：分為一次多項式、二次多項式、三次多項式等。
（2）實例分析
給出一些多項式，如、等，讓學生根據(jù)不同的分類標準進行分類，并說明理由。
小組討論
（1）將學生分成小組，討論多項式分類的意義和作用。
（2）讓各小組代表發(fā)言，分享討論結果。
鞏固練習
（1）給出一系列多項式，讓學生進行分類練習。
（2）設計一些判斷對錯的題目，考查學生對多項式分類的掌握程度。
課堂小結
（1）回顧多項式的分類方法。
（2）總結分類在數(shù)學學習中的重要性。
布置作業(yè)
（1）完成課后相關習題。
（2）讓學生自己設計一些多項式，并進行分類。
多項式教學設計 17
一、教學目標
能夠運用多項式解決實際問題。
培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。
感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
二、教學重難點
重點：運用多項式解決實際問題。
難點：建立實際問題中的數(shù)學模型。
三、教學方法
問題導向教學法、案例分析法、合作學習法。
四、教學過程
導入
（1）展示一些實際生活中的問題，如長方形的面積和周長問題、商品的價格變化問題等。
（2）引導學生思考如何用數(shù)學知識來解決這些問題，引出多項式的應用。
新課講授
（1）案例分析
①長方形的面積問題：已知長方形的長為，寬為，求長方形的`面積。引導學生列出式子，展開后得到，這是一個多項式，從而解決問題。
②商品價格變化問題：某種商品原價為元，先漲價，再降價，求現(xiàn)在的價格。列出式子，化簡后為，也是一個多項式。
（2）總結方法
引導學生總結用多項式解決實際問題的步驟：分析問題、建立數(shù)學模型、運用多項式知識求解、檢驗答案。
合作學習
（1）將學生分成小組，給出一些實際問題，讓小組合作解決。
（2）各小組展示解決問題的過程和結果，其他小組進行評價和補充。
鞏固練習
（1）布置一些實際問題的練習，讓學生獨立完成。
（2）選取部分學生的`答案進行展示和點評。
課堂小結
（1）總結多項式在實際問題中的應用。
（2）強調(diào)建立數(shù)學模型的重要性。
布置作業(yè)
（1）完成課后相關習題。
（2）讓學生在生活中尋找更多可以用多項式解決的問題，并嘗試解決。